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文檔簡介
1、泛函網(wǎng)絡是近幾年提出的一種新的對神經(jīng)網(wǎng)絡的有效推廣,表現(xiàn)在神經(jīng)網(wǎng)絡可以解決的問題泛函網(wǎng)絡同樣可以解決,而且對于某些神經(jīng)網(wǎng)絡不能解決的問題泛函網(wǎng)絡也可以解決。鑒于目前國內(nèi)外對泛函網(wǎng)絡的研究工作相對較少,有些理論和應用方面的基礎還不太健全,需要我們不斷地提出更適合于所要解決問題的新的網(wǎng)絡模型,完善基礎理論,提出新的學習算法。本文試圖從數(shù)值分析的角度出發(fā),將泛函網(wǎng)絡作為數(shù)學的一種“可視化(visual)”手段,把某些數(shù)學形式或結構歸結為某種泛
2、函網(wǎng)絡形式,為傳統(tǒng)的數(shù)值計算尋找一種新的計算模型和方法。確切地講,將泛函神經(jīng)元作為基本部件,依據(jù)待解問題的“先驗知識”進行拼裝,建立所求問題的泛函網(wǎng)絡拓撲結構,并設計相應的泛函網(wǎng)絡學習算法。本文的主要工作如下: 1.提出一種用于非線性函數(shù)逼近的泛函網(wǎng)絡模型,給出了基于泛函網(wǎng)絡的函數(shù)逼近學習算法,它們能夠逼近給定函數(shù)到預定的精度。計算機仿真結果表明,這種逼近方法簡單可行,具有較快的收斂速度和良好的逼近性能。 2.提出一種有
3、理式泛函網(wǎng)絡模型,給出了有理式泛函網(wǎng)絡學習算法,將有理式泛函網(wǎng)絡計算模型用來逼近具有極點的函數(shù)可取得很好地逼近效果,解決了多項式泛函網(wǎng)絡不適合解決的有極點的函數(shù)的逼近問題。 3.提出一種正交泛函網(wǎng)絡模型,給出了正交泛函網(wǎng)絡的學習算法。泛函網(wǎng)絡的神經(jīng)元函數(shù)選擇由正交基函數(shù)來進行逼近,將泛函網(wǎng)絡和具有較強逼近能力的正交基函數(shù)結合起來,大大增強了泛函網(wǎng)絡的逼近性能。 4.提出一種求解一類泛函方程的泛函網(wǎng)絡模型,根據(jù)方程本身的特
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