一類多維百年兩的Minimax可容許估計.pdf

1、本文主要考慮多元線性模型和增長曲線模型，研究了多元回歸系數(shù)的線性可估函數(shù)的Minimax可容許估計，得到了一些新的結(jié)果。全文分為六個部分，第一部分綜述了MinimaX性理論的研究進展，并簡要介紹了與本文相關(guān)的矩陣論知識。在第二部分中，我們研究了多元線性模型(Y,XΘ，σ2▽⊕∑)，其中▽＞0，∑＞0已知，在矩陣損失下得到了回歸系數(shù)Θ的線性可估函數(shù)SΘ在齊次(非齊次)線性估計類中的唯一MinimaX可容許估計，即定理2.1和2.2。在第三

2、部分中，我們研究的仍然是多元線性模型，在另一種矩陣損失下，得到了線性可估函數(shù)SΘ在齊次線性估計類中的唯一MinimaX容許估計，即定理3.1。在第四部分中，研究了帶有等式約束HΘ=0的多元線性模型，同時∑≥0，在適當?shù)募僭O(shè)下，得到了線性可估函數(shù)SΘ在齊次線性估計類中唯一MinimaX估計，即定理4.1。在第五部分中，我們研究了增長曲線模型(Y,DYF，σ2V⊕∑)，其中V＞0，∑＞0已知，在二次損失下得到了線性可估函數(shù)KBL在齊次線性估