乘積構形的良劃分性.pdf

1、可約構形可以分解為若干個子構形，我們把對可約構形的研究歸結為對它的子構形的研究，這大大簡化了對構形某些性質的研究。本文主要討論了乘積構形的良劃分性問題。通過本文可以將對高維空間的乘積構形的良劃分性的研究轉化為低維空間上的每個因子構形的良劃分性的研究。
　　 因為中心構形類是一類特殊的超平面構形類，所以本文首先利用內直積與外直積的關系證明了中心構形類下乘積構形的良劃分性。具體地，根據構形A={H1，H2,…，Hn}可約，不妨令因子

2、構形A1={(H)(1)，…，(H)(m)}，A2={(L)(1)，…，(L)(k)}，如下構造A1，A2：H1=(H)(i)(+)V2，1≤i≤m，A1={H1，…，Hm}；Hj+m=V1(+)(L)(j)，1≤j≤k，A2={Hm+1,…，Hn}。由此我們可以通過構形A1，A2將構形A與因子構形A1，A2相聯(lián)系，證明乘積構形是良劃分構形的充要條件是每個因子構形都是良劃分構形。然后將此結論從中心構形推廣到仿射構形。
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