瑞利-泰勒不穩(wěn)定性磁場(chǎng)效應(yīng)和量子效應(yīng).pdf

1、當(dāng)輕流體支撐重流體，或者低密度流體加速高密度流體時(shí)，流體不同密度層交界面初始的界面擾動(dòng)會(huì)隨時(shí)間很快發(fā)展起來(lái)，這就是著名的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性。瑞利-泰勒不穩(wěn)定性是一種常見的現(xiàn)象，它對(duì)于激光慣性約束核聚變點(diǎn)火以及天體的發(fā)展演化都起著至關(guān)重要的作用。因此，認(rèn)識(shí)和評(píng)估瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的發(fā)展演化，這無(wú)論對(duì)于工程實(shí)踐還是理論研究都有著重要的意義和價(jià)值。
　　本文利用不可壓流體力學(xué)模型，考慮連續(xù)的磁場(chǎng)和密度分布，研究了磁場(chǎng)過(guò)渡層效應(yīng)對(duì)瑞利-泰

2、勒不穩(wěn)定性的影響。通過(guò)解析推導(dǎo)得到了兩種典型的磁場(chǎng)和密度過(guò)渡層對(duì)應(yīng)的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性線性增長(zhǎng)率解析表達(dá)公式。發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)效應(yīng)對(duì)瑞利-泰勒不穩(wěn)定性有強(qiáng)烈的致穩(wěn)作用，特別是當(dāng)擾動(dòng)波長(zhǎng)比較短的時(shí)候。在其它參數(shù)固定的情況下，磁場(chǎng)過(guò)渡層效應(yīng)會(huì)抹平磁場(chǎng)強(qiáng)度，從而消弱磁場(chǎng)效應(yīng)對(duì)瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的致穩(wěn)作用，因此瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的線性增長(zhǎng)率會(huì)隨著磁場(chǎng)過(guò)渡層寬度的增加而增加，特別是當(dāng)磁場(chǎng)過(guò)渡層寬度比較窄的時(shí)候，磁場(chǎng)過(guò)渡層寬度的增加會(huì)顯著增加瑞利-泰勒不穩(wěn)

3、定性的線性增長(zhǎng)率。為了對(duì)比、驗(yàn)證解析表達(dá)式的正確性，利用數(shù)值方法計(jì)算了磁場(chǎng)效應(yīng)作用下的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性線性增長(zhǎng)率。發(fā)現(xiàn)數(shù)值結(jié)果與解析表達(dá)式變化趨勢(shì)完全一致，取值大小只在局部會(huì)有明顯的誤差，但是誤差都在可接受的范圍內(nèi)，從而驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果和解析表達(dá)式的正確性。
　　同樣使用不可壓流體力學(xué)模型，在考慮磁場(chǎng)效應(yīng)的情況下，本文進(jìn)一步研究了量子效應(yīng)對(duì)瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的影響。首先利用標(biāo)準(zhǔn)的線性化理論，推導(dǎo)得到了外加磁場(chǎng)中連續(xù)密度剖面下考慮量

4、子效應(yīng)修正的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的二階本征方程。通過(guò)對(duì)二階本征方程積分得到了考慮磁場(chǎng)和量子效應(yīng)修正的連續(xù)密度剖面瑞利-泰勒不穩(wěn)定性線性增長(zhǎng)率解析表達(dá)式。為了與解析表達(dá)式進(jìn)行比較和驗(yàn)證，同樣通過(guò)數(shù)值方法求解了相應(yīng)的二階本征方程，比較發(fā)現(xiàn)數(shù)值結(jié)果和解析公式二者定性地符合得比較好。磁場(chǎng)效應(yīng)和量子效應(yīng)共同對(duì)于瑞利-泰勒不穩(wěn)定性具有強(qiáng)烈的致穩(wěn)作用，特別是當(dāng)擾動(dòng)波長(zhǎng)比較短的時(shí)候致穩(wěn)效應(yīng)更為顯著。量子效應(yīng)對(duì)于瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的致穩(wěn)特點(diǎn)表現(xiàn)為量子效應(yīng)傾

5、向于致穩(wěn)大Atwood數(shù)的擾動(dòng)和密度梯度標(biāo)長(zhǎng)較小的擾動(dòng)。外加磁場(chǎng)的存在為瑞利-泰勒不穩(wěn)定性提供了更強(qiáng)的致穩(wěn)效果。在一定條件下，瑞利-泰勒不穩(wěn)定性能夠被磁場(chǎng)效應(yīng)和量子效應(yīng)完全抑制住。本文將磁場(chǎng)效應(yīng)和量子效應(yīng)作用下的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性應(yīng)用到了實(shí)際物理問(wèn)題中，研究和討論了參數(shù)接近于激光慣性約束核聚變和白矮星的兩種物理問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)在這樣的實(shí)際情況下，磁場(chǎng)效應(yīng)對(duì)瑞利-泰勒不穩(wěn)定性的抑制作用比起量子效應(yīng)的抑制作用更為顯著，并且給出了需要考慮磁場(chǎng)效應(yīng)和