界面物理量連續(xù)分布下的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性研究.pdf

1、在慣性約束聚變工程中，流體瑞利—泰勒不穩(wěn)定性是燃料靶丸維持穩(wěn)定燒蝕壓縮與實(shí)現(xiàn)高能量增益的關(guān)鍵因素，數(shù)值模擬結(jié)果表明，燒蝕情況下的界面附近物理量是具有一定寬度的連續(xù)分布，尤其對(duì)于最具破壞的短波長(zhǎng)擾動(dòng)，其增長(zhǎng)率將遠(yuǎn)小于經(jīng)典間斷界面模型的值。為理解這些計(jì)算的結(jié)果，需要從解析的角度更細(xì)致地討論密度分布對(duì)增長(zhǎng)率及擾動(dòng)分布的影響。本文從描述流體力學(xué)不穩(wěn)定性的守恒型方程線性化出發(fā)，在整理現(xiàn)有結(jié)論及方法的基礎(chǔ)上，主要采用變分原理及數(shù)值計(jì)算兩種方法從密度

2、分布及壓縮效應(yīng)的角度對(duì)界面物理量連續(xù)分布下的流體線性瑞利—泰勒不穩(wěn)定性做出了一些工作，加深了相關(guān)問(wèn)題的理解。
　　首先，總結(jié)了間斷連接條件及速度勢(shì)小擾動(dòng)展開(kāi)方法所得到的有關(guān)結(jié)論，給出了包含瑞利—泰勒和開(kāi)爾文—亥姆霍茲不穩(wěn)定性的三階擾動(dòng)方程，求出了勢(shì)流理論下界面線性演化的精確解，推廣并改進(jìn)了質(zhì)量燒蝕理論。
　　其次，本文考察了不可壓流體不穩(wěn)定性的情況，包括瑞利—泰勒不穩(wěn)定性的密度梯度致穩(wěn)及開(kāi)爾文—亥姆霍茲不穩(wěn)定性的密度梯度致不

3、穩(wěn)。推導(dǎo)了關(guān)于法向擾動(dòng)速度的一般不穩(wěn)定性本征方程，采用變分法求得連續(xù)分布下方程的近似增長(zhǎng)率或色散關(guān)系，所得近似解和原有結(jié)論及數(shù)值模擬結(jié)果的作了比較。對(duì)于密度梯度致穩(wěn)問(wèn)題，在變分基礎(chǔ)上采用了有限元方法數(shù)值計(jì)算增長(zhǎng)率，得到頻譜范圍廣泛的增長(zhǎng)率曲線，發(fā)現(xiàn)原有擬合公式的適用范圍，指出了擾動(dòng)分布區(qū)域與密度梯度標(biāo)長(zhǎng)取值位置及初始擾動(dòng)分布的關(guān)系，對(duì)靶設(shè)計(jì)提出了參考性建議。對(duì)于一般的不穩(wěn)定性本征方程編寫(xiě)了中心有限差分的數(shù)值程序，檢驗(yàn)解析結(jié)果。