多通道乘性噪聲離散時間系統(tǒng)的線性最優(yōu)估計方法研究.pdf

1、帶乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)估計理論一直在地下勘探、水下探測等領(lǐng)域具有非常重要的研究價值和實踐應用。然而，在現(xiàn)存的大量文獻作品中乘性噪聲在通常情況下都會被認為是一個標量。
　　近年來，在通訊技術(shù)廣泛應用的啟發(fā)下，考慮一種對角矩陣形式的乘性噪聲，這種形式的乘性噪聲能夠做到真正意義上的多通道。本文針對多通道乘性噪聲離散時間系統(tǒng)的線性最優(yōu)估計問題進行研究，給出這類系統(tǒng)的最優(yōu)估計算法。本文所討論的最優(yōu)估計算法均是建立在最小方差意義上的。
　

2、　本文的主要工作如下：
　　(1)本文簡單概述了帶乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)估計理論的發(fā)展現(xiàn)狀，在標量乘性噪聲的局限性的啟發(fā)下，進一步介紹多通道乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)估計理論的研究現(xiàn)狀及研究意義。
　　(2)本文針對多通道乘性噪聲離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)估計問題給出最優(yōu)估計算法，并且這里的乘性噪聲各自出現(xiàn)在狀態(tài)方程和估計方程中。本文擬引用矩陣Kronecker積和Hadamard積(⊙)乘法，基于投影理論，依據(jù)求解一個帶有Hadamard積的

3、形式的差分黎卡提方程和一個差分李雅普諾夫方程，從而推導出了所需的最優(yōu)估計器。
　　(3)本文針對帶有時滯的多通道乘性噪聲系統(tǒng)的最優(yōu)估計問題給出了最優(yōu)估計算法。首先，嘗試使用了狀態(tài)擴維的方法對將時滯系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無時滯系統(tǒng)，進而將問題的求解統(tǒng)一為傳統(tǒng)的多通道乘性噪聲系統(tǒng)估計問題中去。然而，狀態(tài)擴維方法在時滯很大時會帶來較大的計算工作量。對比其缺點后，本文基于新息分析的方法，即通過計算一個偏差分黎卡提方程和一個李雅普諾夫方程的方法來解決，