一類帶乘性噪聲系統(tǒng)的自適應估計算法研究.pdf

1、一類帶乘性噪聲系統(tǒng)是指在其觀測方程中既有加性噪聲又有乘性噪聲的系統(tǒng)。研究帶乘性噪聲隨機系統(tǒng)的信號估計方法是信號處理理論的重要內容,本文主要研究帶乘性噪聲系統(tǒng)狀態(tài)轉移矩陣未知情況下的自適應估計算法。
　　 Kalman濾波理論提供了一套適用于計算機直接計算的遞推算法,但使用Kalman濾波解決實際問題的一個很大限制是必須預先知道模型的參數(shù)或其統(tǒng)計性質。而實際中這些參數(shù)往往是未知或部分已知,這常常導致大的狀態(tài)估計誤差,甚至會使濾波器

2、發(fā)散。因此,對自適應濾波的研究就顯得十分必要。目前,針對不帶乘性噪聲隨機線性系統(tǒng)的自適應濾波算法的理論與應用研究已經(jīng)取得了較豐富的成果。本文則針對一種轉移矩陣未知情況下的帶乘性噪聲系統(tǒng),對其狀態(tài)濾波、平滑及反褶積自適應估計算法進行了較為深入的探討,主要完成了以下工作:
　　 第一,針對一種轉移矩陣未知情況下的帶乘性噪聲系統(tǒng),在其狀態(tài)濾波估計的基礎上,給出了獨立白噪聲情形下,轉移矩陣在線性最小方差意義下的遞推估計算法,實現(xiàn)了系統(tǒng)狀

3、態(tài)濾波與未知狀態(tài)轉移矩陣之間的迭代估計,從而形成了帶乘性噪聲系統(tǒng)在狀態(tài)轉移矩陣未知情況下的一種自適應濾波算法。另外,在加性噪聲同時刻相關的情況下,還給出了狀態(tài)轉移矩陣與系統(tǒng)狀態(tài)濾波的聯(lián)合自適應遞推估計算法。
　　 第二,在狀態(tài)濾波算法的基礎上,推導出了獨立白噪聲情形下系統(tǒng)轉移矩陣未知時,固定域狀態(tài)平滑估計的直接算法;同時,通過引入中間變量,推導出了固定域狀態(tài)平滑估計的間接算法,從而減少了平滑算法的計算量,使算法更加實用。