有限元最佳超收斂后處理技術(shù).pdf

1、本文主要研究有限元超收斂后處理理論，通過投影型插值建立一種新的誤差估計(jì)方法，用來對非光滑問題的超收斂性進(jìn)行分析，從而獲得非光滑解雙線性元的外推結(jié)果。借助于對高階Green函數(shù)的精致估計(jì)，討論了二次三角形元恢復(fù)導(dǎo)數(shù)的最佳估計(jì)及奇次矩形元恢復(fù)導(dǎo)數(shù)的最佳估計(jì)。本文主要內(nèi)容有 第一章主要介紹本文需要用到的基本定理，常用的記號以及模型問題。 第二章詳細(xì)地介紹了高階離散Green函數(shù)理論，這一理論是一階離散Green函數(shù)的推廣。通過

2、對高階離散函數(shù)的一些精致估計(jì)，為高次矩形元的最佳超收斂性研究提供了有力的工具。 第三章介紹了投影型插值算子理論，并由此給出了一種新的誤差估計(jì)階，使非光滑問題的超收斂及后處理更為簡便。 第四章利用第三章給出的新的誤差估計(jì)方法，探討了高階矩形元的超收斂性。 第五章利用新的誤差估計(jì)方法討論了雙線性元的超收斂性及非光滑解雙線性元的外推。 第六章利用高階離散Green函數(shù)估計(jì)對二次三角形元的恢復(fù)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析，獲得了