Moore-Penrose逆的擾動(dòng)界.pdf

1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文Moore-Penrose逆的擾動(dòng)界姓名：孟令勝申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué)·計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：鄭兵20100501英文摘要A B S T R A C TT h e d a t ao f m a t r i xA a r ei n p u t i n t o t h ec o m p u t e r , w h i c hi n d u c e s f l o p p i n ge r r o r s ．T

2、 h u s ，t h ea c c u r a c y c o m p u t e ds o l u t i o n so f A ，f o r e x a m p l e ，e i g e n v a l u e ，s i n g u l a rv a l u ea n dl e a s ts q u a r e ss o l u t i o na n dS Oo n ，a r ea c t u a l l yo n e so fB

3、 = A + E t ow h i c hAi sp e r t u r b e d ．W e m e a s u r e d i s t a n c eb e t w e e nt h et r u ev a l u ea n d t h ec o m p u t e d v a l u eb yn o r mo f E = B —A ．I n t h i s f i e l d ．m a n yw o r k e r s h a v

4、 es t u d i e da n d o b t a i n e da l o to fc l a s s i c a l r e s u l t s ．I nt h i sp a p e r , w es t u d y t h ep e r t u r b a t i o nb o u n d so f t h e M o o r e —P e n r o s ei n v e r s e a n dw e i g h t e

5、d M o o r e —P e u r o s ei n v e r s e ，a n dg e tn e w p e r t u r b a t i o n b o u n d sf o rt h eM o o r e -P e n r o s e i n v e r s ea n dw e i g h t e dM o o r e —P e n r o s ei n v e r s e ．I nC h a p t e r 3 ，w

6、 eg e tt h eo p —t i m a l a d d i t i v ep e r t u r b a t i o nb o u n d s o ft h eM o o r e —。P e n r o s e i n v e r s e u n d e r t h e F r o b e n i u sn o r m ．C h a p t e r4 i n v e s t i g a t et h ea d d i t i

7、v ep e r t u r b a t i o nb o u n d so ft h eM o o r e —P e u r o s ei n v e r s eu n d e r a n y u n i t a r i l yi n v a r i a n t n o r m ，w h i c hi m p r o v et h e b o u n d W e d i n h a v e o b —t a i n e d ．A n

8、d i n C h a p t e r 5 ，w eg e tn e w a d d i t i v ep e r t u r b a t i o nb o u n d so f t h ew e i g h t e dM o o r e —P e n r o s ei n v e r s e ，w h i c hi m p r o v et h eo l dr e s u l t s ．I na d d i t i o n ，t h

9、em u l t i p l i c a t i v ep e r t u r b a t i o nb o u n d s o ft h eM o o r e ．P e n r o s e a r eg i v e n f i r s t ．K e y w o r d s ：M o o r e - - P e n r o s e i n v e r s e ；w e i g h t e d M o o r e —- P e n r o

10、 s e i n v e r s e ；S i n g u l a rV a l u eD e c o m p o s i t i o n ；w e i g h t e dS i n g u l a rV a l u eD e c o m p o s i t i o n ；F r o b e n i u sn o r m ；u n i t a r i l yi n v a n a n t n o r m ；a d d i t i v e