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1、 本文首次得到L-零矩陣的(廣義)Bott-Duffin逆矩陣及矩陣的加權(quán)Drazin逆的若干新性質(zhì)以及這兩類廣義逆的新表達式。鑒于除環(huán)在工程，物理等領(lǐng)域的重要應(yīng)用，將對廣義逆在P-除環(huán)上所具有的眾多性質(zhì)加以系統(tǒng)整理。并且在P-除環(huán)上首次研究了矩陣的代數(shù)擾動理論。條件數(shù)是衡量矩陣對擾動敏感程度的主要指標之一，在矩陣計算和擾動分析的研究中發(fā)揮著重要作用，從而廣受重視(見[3，32～47]等)，將討論Drazin逆條件數(shù)的極小性質(zhì)，給出了
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