一種基于風(fēng)險(xiǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)投資的非線性統(tǒng)計(jì)模型的估計(jì).pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文一種基于風(fēng)險(xiǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)投資的非線性統(tǒng)計(jì)模型的估計(jì)姓名：孫慶梅申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：石玉峰林路20090506山東人學(xué)碩士學(xué)位論文不可觀測(cè)的，滿足z2(x(t))=ynr。(y(￡)Ix(￡))在金融市場(chǎng)上，x(t)，y(x(￡))，P(￡)可分別認(rèn)為是在時(shí)刻t的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格，總的財(cái)富、財(cái)富的平均增量。對(duì)卜述線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷，已經(jīng)有這方面的研究。而對(duì)于非線性模型，目前還沒有這方面的研究。本

2、文主要討論了上述非線性模犁的參數(shù)估計(jì)問題。首先根據(jù)Z滿足的條件，由非參方法，在△彳艮小和比較大的情況下，得到了方差函數(shù)Z2(x(￡))的估計(jì)，并給出了漸近性質(zhì)及其證明。另外也給出了參數(shù)口(￡)的估計(jì)方法及漸近性質(zhì)，并給出丫漸近性質(zhì)的證明。為了驗(yàn)證估計(jì)方法的有效性，本文還針對(duì)幾種不同的情況做了模擬，模擬結(jié)果顯示，我們的估計(jì)方法是有效的。另外，上述模型的極限形式與終端條件就構(gòu)成了正倒向隨機(jī)微分方程。關(guān)于倒向隨機(jī)微分方程的估計(jì)，還沒有系統(tǒng)的理