一類具有強阻尼記憶項的非線性梁方程的整體解.pdf

1、非線性梁方程近年來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是一個重要的研究課題，尤其是對粘彈性力學(xué)的一些記憶項的方程尤其為人們重視。本文在考慮強阻尼效應(yīng)情形下，研究了如下一類具有記憶項的粘彈性梁方程的初邊值問題整體解的存在性和唯一性，即如下一類非線性記憶項方程
　　 u+κu(4)-M(｜u(1)｜2)u(2)-γu(2)+αu-∫t0g(t-τ)u(4)(τ)dτ=f(t)在初始條件下
　　 u(x，0)=u0(x)u(x，0)=u1(x)和邊界條

2、件
　　 u(0，t)=u(l，t)=u(2)(0，t)=u(2)(l，t)=0下，解的整體存在性和唯一性。
　　 其中u(x，t)為梁的繞度，l是梁長度，u0(x)，u1(x)是初始位移和初始速度，f(t)表示橫向載荷，M(z)是C1(R)上的非負函數(shù)，κ≥0，r≥0，α≥0，g表示記憶核函數(shù)。
　　 本文主要內(nèi)容如下：
　　 首先，對與本文相關(guān)的非線性偏微分方程的發(fā)展和研究現(xiàn)狀進行了簡單的總結(jié)。