時標函數(shù)項級數(shù)理論與某些時標系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、時標是上世紀八十年代發(fā)展起來的理論,由于時標在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用空間,例如在種群動態(tài)模型、經(jīng)濟學、物理學等領域都有巨大的應用潛能,所以越來越多的學者重視對時標理論的研究。近年來,人們通過對時標的研究得到了很多有用的結果,這使得時標理論得到了迅速發(fā)展。由于時標是將連續(xù)數(shù)學與離散數(shù)學進行了統(tǒng)一,并且擴展了很多經(jīng)典理論,所以對時標理論的研究具有重要的應用價值。本文將進一步完善時標理論,將經(jīng)典數(shù)學分析中的函數(shù)項級數(shù)理論推廣到時標上，并討論

2、時標意義下一類神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)和一類斑塊單種群模型的穩(wěn)定性。
　　首先,將經(jīng)典數(shù)學分析中函數(shù)項級數(shù)的概念推廣到時標上，并且討論判斷函數(shù)項級數(shù)一致收斂的充分必要條件和幾個判別法。進一步地,研究一般時標意義下函數(shù)項級數(shù)的基本問題,得到函數(shù)項級數(shù)的重要分析學性質,即rd-連續(xù)性、逐項可微和逐項可積性等。與此同時,我們應用具體的例題來說明所得到的結論。
　　其次,結合推廣的Kirchhoff矩陣樹定理和Lyapunov方法得到判斷兩種特