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1、第十三章第十三章函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1討論下列函數(shù)序列在所示區(qū)域的一致收斂性：⑴221()nfxxn??()x?????⑵()sinnxfxn?i)ii)()xll??()x?????⑶()1nnxfxnx??(01)x?⑷1()1nfxnx??i)ii)[)0xaa????(0)x???⑸2233()1nnxfxnx??i)ii)[)0xaa????(0)x???⑹()1nnxfxnx???[01]x?⑺()1nnnxfxx??i)i
2、i)[0]1xbb??[01]x?iii)[)1xaa????⑻2()nnnfxxx??[01]x?⑼1()nnnfxxx???[01]x?⑽()lnnxxfxnn?(01)x?⑾1()ln(1)nxnfxen???()x?????⑿2()()xnnfxe???i)ii)[]xll??()x???????2設(shè)在上有界，并且在上一致收斂，()nfx(12)n????[]ab()nfx[]ab11設(shè)在黎曼可積，且在一致收斂于，()nfx(1
3、2)n????[]ab()nfx[]ab()fx證明：在黎曼可積.()fx[]ab12求出下列函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂區(qū)域（絕對(duì)的和條件的）：⑴211nnnxx????⑵1121nnnxnx???????????⑶1(1)1211nnnxnx?????????????⑷22111.1nnaxn??????13按定義討論下列函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性：⑴0(1)[01]nnxxx?????⑵.1221(1)()(1)nnnxxx???????????
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