導(dǎo)體磁場(chǎng)積分方程快速退化核算法的研究.pdf

1、以矩量法(Method of Moment，簡稱MoM)為基礎(chǔ)的電磁場(chǎng)快速算法的研究在電磁學(xué)領(lǐng)域取得了重視與發(fā)展。矩量法引入了格林函數(shù)作為積分核函數(shù)，可以精確地描述電磁場(chǎng)的傳播過程，但它所產(chǎn)生的阻抗矩陣是一個(gè)稠密矩陣。層次型矩陣(Hierarchical Matrix，簡稱 H矩陣)實(shí)質(zhì)上利用了退化核思想，使核函數(shù)中的場(chǎng)點(diǎn)變量和源點(diǎn)變量分離，從而減少阻抗矩陣元素的存儲(chǔ)量，同時(shí)也降低方程單次迭代求解的計(jì)算量。
　　本文首先在矩量法概

2、念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用磁場(chǎng)積分方程(Magnetic Field Integral Equation，簡稱 MFIE)詳細(xì)分析了三維光滑導(dǎo)體電磁散射問題的求解。在此之前進(jìn)行了前處理，借助于圖論鄰接矩陣和關(guān)聯(lián)矩陣的概念提出了公共邊信息的快速算法，將計(jì)算復(fù)雜度降為Ο(N)；并利用線性八叉樹地址碼(莫頓碼)對(duì)公共邊進(jìn)行了重新編號(hào)。其次利用拉格朗日多項(xiàng)式對(duì)磁場(chǎng)積分方程的核函數(shù)(格林函數(shù)的梯度)進(jìn)行插值。通過插值點(diǎn)數(shù)和可容性系數(shù)的選取來控制矩陣的近似精