多自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的環(huán)面分岔與混沌研究.pdf

1、西南交通大學(xué)博士學(xué)位論文多自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的環(huán)面分岔與混沌研究姓名：丁旺才申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專(zhuān)業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：謝建華20040501第|黼西南交通太學(xué)博士研究繳學(xué)位論文用中，泠流形定理將四維(或更商綞)Poincar6映射降階為三維映射，然簌推導(dǎo)凄對(duì)波熬蓖式，分瓣了系統(tǒng)在HopfFlip分岔熹隧近豹疆參數(shù)開(kāi)輯及稠鞔線。并簸于投影技術(shù)利用Matlab進(jìn)行編稅。數(shù)值模擬栽明，在臨界點(diǎn)附近除了存在不動(dòng)點(diǎn)的Hopf和周期倍化分岔外，系統(tǒng)

2、還存在周期2點(diǎn)的Hopf分岔和麴線傣他分岔。當(dāng)參數(shù)進(jìn)一步變化時(shí)，系統(tǒng)鞋3種不閼演證形式遁趣渥淹，箕串有靜路徑怒非常巍熬。就矯，當(dāng)特援蕊兩時(shí)滿(mǎn)足4籪強(qiáng)共振條件時(shí)，利用數(shù)值模擬揭示了分岔點(diǎn)附：j黷復(fù)雜的動(dòng)力帶性態(tài)。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)包括T1環(huán)面、2XTl環(huán)面、4T1環(huán)面以及4階不動(dòng)點(diǎn)，并展示了當(dāng)參數(shù)向量沿不同方囪運(yùn)蔫努岔點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)逶窩瀅過(guò)黲浚詫鼴徑。第旌章研究了多自由度碰攘振動(dòng)系統(tǒng)的HopfHopf分徐。推導(dǎo)出三自由度碰掇振動(dòng)系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的六維Poi

3、nca映射。利用中心流形定理將六維(或更離維)Poincar映射在Hopf—Hopf分德點(diǎn)降酚為四維映射，然后撤導(dǎo)班薅應(yīng)戇藏式，褥載了范式孛系數(shù)瓣簿拆表這式。送蠢分糖了系統(tǒng)在Hopf—Hopf分岔點(diǎn)附近的兩參數(shù)開(kāi)折殿相軌線。數(shù)值模擬表明，在臨界點(diǎn)附讖存在不動(dòng)點(diǎn)的Hopf分葫，并且在某煅參數(shù)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)了這種實(shí)際系統(tǒng)中的T2環(huán)碾分岔。同時(shí)系統(tǒng)還存在幾靜形成的異寤軟邀。當(dāng)參數(shù)遴一步變億玨重，p環(huán)瑟將發(fā)塞變形、掰藏、擎菝鍰秘，莰露逶囊滋淹，該箍