一類兩自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、本文以一類具有阻尼的兩自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象．首先分析系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的存在性及穩(wěn)定性．通過數(shù)值模擬，討論系統(tǒng)參數(shù)對(duì)周期運(yùn)動(dòng)的影響．最后．研究系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)譜的計(jì)算方法，并運(yùn)用阻尼系數(shù)反饋混沌控制方法。將系統(tǒng)的混沌鎮(zhèn)定到周期一和周期二軌道．通過這些研究．較全面地揭示了這類系統(tǒng)中存在的復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)行為．本文的主要研究內(nèi)容如下： 第一章簡述碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的研究狀況、混沌及其控制的發(fā)展，討論光滑動(dòng)力系統(tǒng)中Lyapuno

2、v指數(shù)的計(jì)算方法．非光滑動(dòng)力系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)研究現(xiàn)狀．最后介紹本文所研究的兩自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型及其運(yùn)動(dòng)方程． 第二章基于Pincar6映射的方法。通過解析的方法導(dǎo)出系統(tǒng)單碰周期n次諧運(yùn)動(dòng)存在性判據(jù)，數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論分析的正確性．并給出分析其穩(wěn)定性的判別公式．通過數(shù)值模擬的方法，討論系統(tǒng)的局部分岔與全局分岔。同時(shí)比較了系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)其周期運(yùn)動(dòng)的影響．發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)阻尼．弱激勵(lì)．小質(zhì)量比．較大恢復(fù)系數(shù)下系統(tǒng)將會(huì)出現(xiàn)較多