基于模態(tài)構(gòu)造的多自由度系統(tǒng)非線性振動(dòng)分析.pdf

1、模態(tài)分析理論在工程實(shí)際中的廣泛應(yīng)用以及在振動(dòng)問題中普遍存在的非線性因素，使線性模態(tài)理論向非線性模態(tài)理論發(fā)展成為必然。非線性模態(tài)分析不僅是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的需要，也是構(gòu)造多自由度非線性系統(tǒng)近似解的方法之一。本文以兩自由度非線性振動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過構(gòu)造其非線性模態(tài)，研究了其非線性振動(dòng)的析解。主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：
　　 1)結(jié)合線性模態(tài)和非線性模態(tài)的定義及基本特性，探索了二者之間的區(qū)別和聯(lián)系。線性模態(tài)的變化是有規(guī)律的，而非線性模

2、態(tài)的變化是無規(guī)律可尋，并受初始條件的變化影響很大。自由擾動(dòng)下，能量的不同也會(huì)影響非線性模態(tài)的變化，能量越大，非線性模態(tài)變化越明顯，達(dá)到一定的程度就會(huì)引起模態(tài)間的分岔。
　　 2)采用多尺度法分別構(gòu)造了兩自由度非線性系統(tǒng)的非內(nèi)共振和內(nèi)共振情況下的非線性模態(tài)。當(dāng)不涉及內(nèi)共振情況時(shí)，通過改變初始條件，比較了第一階非線性模態(tài)的近似解析解與數(shù)值解，表明它們的吻合性受初值大小的影響，并且初始條件越小，這種吻合性就越好。
　　 3)當(dāng)