關于（模，整）和圖的幾個結(jié)果.pdf

1、山東師范大學碩士學位論文關于（模，整）和圖的幾個結(jié)果姓名：魏建新申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：高敬振20050410坐查師范太堂碩士學位論文關于(模，整)和圖的幾個結(jié)果魏建新(山東師范大學數(shù)學科學學院，濟南，山東，250014)中文摘要本文僅考慮有限無向簡單圖，所用圖論記號及術語遵循文獻【1]1990年，F(xiàn)Harary2]提出了和圖的概念令Ⅳ表示正整數(shù)集，Ⅳ的非空有限子集s的和圖G(s)是指圖(s，E)，其中∞∈E當且僅當u

2、u∈S，一個圖G稱為和圖，若它同構于某個sCN的和圖。此時我們說S給出了G的一個和標號，而一個圈G的和數(shù)o(a)是使得G12nKl是和圖的非負整數(shù)71的最小值1994年，F(xiàn)Haxary[S／又介紹了整和圉、整和數(shù)的概念，即把和圖、和數(shù)定義中的正整數(shù)集Ⅳ換成整數(shù)集z模和圖的概念是由Boland等人f4】提出的模和圖是取SC磊。＼o且所有算術運算均取模m(≥tsl1)的和圖，其中‰=0，l，2，，m—l，一個圖G的模和數(shù)P(G)是使得Gup

3、Kl是模和圖的孤立點數(shù)P的最小值這個概念是Sutton等人(5J提出來的從實用的角度來看，(整，模)和圖標號可用作圖的壓縮表示，即表示圖的數(shù)據(jù)結(jié)構可作為圖的一種定義及存儲方式。目前對和圖的研究主要集中在兩個方面：一方面研究圖的(整)和數(shù)與其它圖參數(shù)、圖結(jié)構的聯(lián)系；另～方面是從一些特殊圖類著手，確定它們的和數(shù)、整和數(shù)與模和數(shù)迄今為止，已經(jīng)取得了許多成果，提出了一些好的方法，給出了一些一般性的理論，并且還將和圖的概念推廣到了超圖上在本文的第