符號動力系統(tǒng)的因子系統(tǒng)與擴充系統(tǒng)的混沌性.pdf

1、自從首次提出混沌的概念，混沌就成為拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)的重要研究內(nèi)容.根據(jù)不同的判定規(guī)則，人們給出了不同的混沌概念并進(jìn)行深入研究，Li-Yorke混沌，分布混沌，按序列分布混沌，Devaney混沌，ω-混沌就是其中重要的幾種.符號動力系統(tǒng)是典型的混沌系統(tǒng)，它具有各種各樣的混沌性，但是與它拓?fù)浒牍捕蟮囊蜃酉到y(tǒng)與擴充系統(tǒng)是否也具有各種各樣的混沌性呢？本文研究符號動力系統(tǒng)的因子系統(tǒng)與擴充系統(tǒng)的混沌性.首先探討了因子系統(tǒng)的混沌性，其中著重研究了它的分布

2、混沌性.其次探討了擴充系統(tǒng)的混沌性，其中著重研究了它的分布混沌性.
　　全文共有三章:第一章主要介紹混沌和符號動力系統(tǒng)的因子系統(tǒng)與擴充系統(tǒng)的研究背景，并給出要用的記號，基本概念和主要結(jié)論.
　　在第二章，研究了符號動力系統(tǒng)的因子系統(tǒng)的混沌性.設(shè)(X，d)是緊致度量空間且X為不可數(shù)集，f:X→X連續(xù)，（∑，σ）是兩個符號的動力系統(tǒng).若存在連續(xù)滿射h:∑→X，使得hoσ=foh，則稱(X，f)是（∑，σ）的因子系統(tǒng)，并依次證明了

3、f是分布混沌的，f是按序列分布混沌的，f是拓?fù)鋫鬟f的，f是拓?fù)淙趸旌系?，f是拓?fù)浠旌系?，f是拓?fù)銭xact的及f是Devaney混沌的，其中著重證明了f是分布混沌的，并給出例子說明它的應(yīng)用.在第三章，研究了符號動力系統(tǒng)的擴充系統(tǒng)的混沌性.設(shè)(X，ρ)是緊致度量空間，f:X→X連續(xù)，（∑，σ）是兩個符號的單邊符號動力系統(tǒng)，如果存在連續(xù)滿射h:X→∑，使得hof=σoh，則稱(X，f)是（∑，σ）的擴充系統(tǒng)，并依次證明了f是分布混沌的，f是