兩類高階非局部邊值問題解的存在性.pdf

1、邊值問題作為常微分方程中理論研究和應(yīng)用的一個重要的定解問題,它的產(chǎn)生和發(fā)展,對解決現(xiàn)實生活中的許多與變化率有關(guān)的實際問題具有非常重要的理論意義和實際價值。其中,關(guān)于非線性的多點(即非局部)邊值問題的理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于物理和應(yīng)用數(shù)學等不同的研究領(lǐng)域。利用全局分歧理論這種方法可以求出非局部邊值問題有n個解,甚至有無窮多個解,而且還能夠得出此解在給定區(qū)間中有多少個零點以及變號的次數(shù)。目前,關(guān)于邊值問題變號解的研究是一項困難而又熱門的課題,一

2、些學者對邊值問題變號解的研究取得一定的成果,但仍有許多問題沒有解決。
　　 針對以上問題,本文研究了一類六階m點邊值問題結(jié)點解的存在性及一類含有一階導數(shù)的非局部三階邊值問題正解的存在性,全文共分三部分,主要內(nèi)容如下:
　　 1、介紹了常微分方程非局部邊值問題的起源,以及非局部邊值問題的結(jié)點解和非局部邊值問題正解的存在性在國內(nèi)外邊值問題領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀及本文主要研究的內(nèi)容。
　　 2、研究了一類六階m點邊值問題結(jié)點解