2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類剛性微分方程一般線性方法的非線性穩(wěn)定性和誤差分析姓名:董點申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:黃乘明20061001華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文IIAbstractStiffdifferentialequationsarewidelyusedinmanyfields.Manyscholarshavedevotedgreatenergyresearchtothemhaveachieve

2、dfruitfulresults.Inthefirstchapterwerecalltheiginofdelaydifferentialequationsthedevelopmentofthestudyoftheirnumericalstability.Thenweturnourattentiontosingularperturbationproblems(SPPs)whichareaspecialclassofstiffdinaryd

3、ifferentialequations(ODEs).Somenumericalmethodsrelatedconvergenceresultsarereviewed.Meanwhilewebrieflyintroducetheconvergencetheyofdinarydifferentialequationsfnumeicalmethods.Inthesecondchapterwediscussnonlinearstability

4、ofgenerallinearmethodsfvariabledelaydifferentialequations.UndertheassumptionthatthedelaysatisfiesLipschitzconditionwiththeminimumlipschitzconstantL1weobtainsomeresultsonthestabilityofgenerallinearmethodswithlinearinterpo

5、lationprocedure.Inthethirdchapterwediscussgenerallinearmethodsfsolvingaclassofmultiplystiffsingularperturbationproblems.OnthebasisofGan’sarticlewerelaxtherequirementofalgebraicstabilityundertheweaklyalgebraicdiagonalstab

6、ilityconditionsobtainedtheerrestimatesofgenerallinearmethods.Inthefourthchapterwediscussgenerallinearmethodofsolvingtwoparameterssingularperturbationproblems(SPPs).OnthebasisofthewkbyXiaoontheconvergenceofRungeKuttametho

7、dslinearmultistepmethodsftwoparametersSPPscombinedwiththeconvergenceresultsongenerallinearmethodsfoneparameterSPPsbyGanwefurtherobtainaglobalerrestimatefgenerallinearmethodsftwoparameterSPPs.Inthefifthchaptersomenumerica

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