時滯中立型系統(tǒng)的動力學(xué)問題研究.pdf

1、中立性系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)是動力學(xué)理論的重要問題，并引起了廣泛的關(guān)注。本文研究了幾類中立型系統(tǒng)的主要動力學(xué)性質(zhì)，并對其熱點(diǎn)領(lǐng)域中的相關(guān)問題進(jìn)行了深入地討論，得到了比較完善、系統(tǒng)而重要的結(jié)果。研究內(nèi)容主要包括時滯中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題、中立型魯里葉系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題、具有有界擾動的中立型系統(tǒng)以及具有有界擾動和非線性擾動的中立型的可達(dá)集邊界問題。全文分五個方面的內(nèi)容,共計七章。
　　1.研究了具有離散時滯的不確定中立型系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。

2、通過使用李雅譜諾夫直接方法結(jié)合矩陣不等式技巧，得到了以線性矩陣不等式的形式表示的穩(wěn)定性條件。并且使用中立型算子構(gòu)造李雅譜諾夫泛函和自由權(quán)矩陣方法，降低了所的穩(wěn)定性條件的保守性。而這些線性矩陣不等式可以通過Matlab的矩陣工具箱解出。數(shù)值實例表明我們所得結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　2.研究了具有離散時滯和分布時滯的不確定中立型系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造李雅譜諾夫泛函，并結(jié)合自由權(quán)矩陣的思想得到了保守性較低且時滯相關(guān)的穩(wěn)定性條件

3、。而這些結(jié)果都是以線性矩陣不等式的形式表示的。數(shù)值實例表明我們所得結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　3.研究了具有時變離散時滯的中立型魯里葉系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。通過使用李雅譜諾夫直接方法結(jié)合自由權(quán)矩陣思想和矩陣不等式技巧，得到保守性較低且時滯相關(guān)穩(wěn)定性條件。
　　4.研究了具有離散時滯的中立型魯里葉系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。我們對離散時滯進(jìn)行分割并構(gòu)造了李雅譜諾夫泛函，結(jié)合一類部分積分技巧得到了時滯相關(guān)且保守性較小的穩(wěn)定性條件。而這些條件是