兩類(lèi)2-維格點(diǎn)系統(tǒng)平衡解的延拓和分支.pdf_第1頁(yè)
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1、在許多科學(xué)模型中,耦合格點(diǎn)系統(tǒng)扮演著非常重要的角色.例如:某些化學(xué)反應(yīng)[1-2];影像處理和花紋的確認(rèn)[3-7];分子科學(xué)[8];以及生物科學(xué)[9-17]都有類(lèi)似的問(wèn)題出現(xiàn).由于生物和電學(xué)(Josephson Junctions)的需要,人們對(duì)一維耦合振子鏈做了許多研究,其中包括許多理論的結(jié)果和數(shù)值上的分析.而在花紋的確認(rèn)以及分子科學(xué)的許多模型中,很多是高維耦合格點(diǎn)系統(tǒng),就比如[17]中的cardiac模型.我們?cè)谶@篇文章里主要比較兩類(lèi)

2、性質(zhì)不同的局部函數(shù),從反可積的極限出發(fā),隨著耦合系數(shù)的增大,討論平衡解的延拓和分支.第一種情況:局部函數(shù)為周期的情況.對(duì)于反可積極限下的平衡解σ,我們定義了b(σ).當(dāng)b(σ)<∞時(shí), ε(σ)>0,σ可以延拓至|ε|<ε(σ).當(dāng)|ε|大到一定程度,σ必然發(fā)生分支.第二種情況:局部函數(shù)僅有有限個(gè)零點(diǎn).此時(shí)存在一致的ε<,0>>0,當(dāng)耦合系數(shù)|ε|<ε<,0>時(shí),反可積極限下的平衡解都可以延拓;若將局部函數(shù)的條件再加強(qiáng)一點(diǎn),我們可以得到

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