超圖同態(tài).pdf

1、近年來，用代數(shù)的方法解決圖論中的問題越來越受到關注，并且已經形成了一套理論──代數(shù)圖論，而圖的同態(tài)與同構就是其中之一，很多時候，圖的同態(tài)與同構作為一種工具被廣泛應用，尤其是與圖的著色有關的問題，超圖是有限集合的子集系統(tǒng)，是最一般的結構并且在離散數(shù)學中起著非常重要的作用，而超圖的同構已于1972年被Berge提出，并得到了很多相應的結果，但超圖的同態(tài)卻尚未提出，本文參照圖的同態(tài)，提出了超圖的同態(tài)，繼而利用超圖的同態(tài)研究了超圖的相關問題，并

2、得出了相應的結果，整篇文章中，我們處理了與超圖同態(tài)有關的問題，并分為4個部分闡述：
　　 第一部分：給出了超圖同態(tài)的概念及其一些基本性質，得出了與強色數(shù)有關的一個基本性質。
　　 第二部分：定義r-一致超圖的核與收縮，證明了r-一致超圖的核在同構意義下是唯一的并得到了關于核與收縮的結果。
　　 第三部分：定義了兩個r-一致超圖的積，與映射超圖，得到了與映射超圖，積超圖相關的結果，通過同態(tài)計數(shù)導出了映射超圖的有趣性