幾類序同態(tài)及其性質(zhì)探討.pdf

1、Fuzzy格間的序同態(tài)概念，一方面保持Fuzzy點(diǎn)的高度不變，同時(shí)又保留了把分子映成分子的性質(zhì).后來(lái)王國(guó)俊教授舍棄了Fuzzy格上逆序?qū)蠈?duì)應(yīng)的條件，在完全分配格之間提出了廣義序同態(tài)。本文考慮擺脫Fuzzy格，完全分配格這些前提條件來(lái)研究更廣泛的廣義序同態(tài).主要是將廣義序同態(tài)逐步推廣到完備格，連續(xù)格，domain和擬domain上而探討各類廣義序同態(tài)，從而一定程度上擴(kuò)大序同態(tài)的應(yīng)用范圍.本文得到了完全分配格之間廣義序同態(tài)與其逆的逆相等的

2、若干條件;刻畫了完備格間的偽廣義序同態(tài);定義了θ極小集，證明了連續(xù)格成為完全分配格的充分條件(V)a，b∈L，恒有B(a∨b)=B(a)∪B(b)成立.給出了domain間Scott廣義序同態(tài)的充要條件及相關(guān)性質(zhì).提出了代數(shù)domain緊元間映射構(gòu)成的Scott廣義序同態(tài)成為單射和滿射的若干等價(jià)條件.并在擬連續(xù)domain間，通過(guò)定義擬定向極小集得到了類Scott廣義序同態(tài)的概念和刻畫.通過(guò)這些研究，可以認(rèn)識(shí)和把握更多廣義序同態(tài)間的共同

3、本質(zhì)，為研究完全分配格，完備格，序之間映射注入了新的活力.
　　 第一章預(yù)備，重點(diǎn)介紹偏序，格，分子格，完備格，domain，廣義序同態(tài)等相關(guān)概念及其性質(zhì).
　　 第二章進(jìn)一步研究完全分配格間的廣義序同態(tài)性質(zhì)，探討了f和f(-)1之間存在的聯(lián)系，并得到(f(-)1)-1=f的等價(jià)條件.
　　 第三章在完備格上定義偽廣義序同態(tài)，并定義完備格上的素上集概念，得出完備格間映射是偽廣義序同態(tài)的充要條件;定義θ極小集，證明