密碼算法的同態(tài)計(jì)算.pdf

1、全同態(tài)加密，它是指在無(wú)需解密的情況下，允許對(duì)加密數(shù)據(jù)進(jìn)行任意運(yùn)算，將結(jié)果密文解密后得到的恰好是其明文對(duì)應(yīng)的某種運(yùn)算。這種同態(tài)性實(shí)現(xiàn)了在不可信終端對(duì)加密數(shù)據(jù)進(jìn)行可信計(jì)算，從根本上解決了將數(shù)據(jù)及其操作委托給第三方時(shí)的保密問(wèn)題。另外，全同態(tài)加密技術(shù)還在密文搜索、電子投票和多方計(jì)算等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。
　　自從09年Gentry提出第一個(gè)全同態(tài)加密方案至今，全同態(tài)加密機(jī)制不斷得到發(fā)展和優(yōu)化，構(gòu)造出了基于不同安全假設(shè)的全同態(tài)加密體制。但

2、其龐大的密鑰尺寸和計(jì)算復(fù)雜度使得在實(shí)際應(yīng)用中效率很低。
　　通過(guò)引入混合加密技術(shù)可以提高全同態(tài)方案的效率?；旌霞用荏w制是指將一個(gè)普通的密碼體制（對(duì)稱密碼或公鑰密碼等）和同態(tài)密碼體制結(jié)合使用，初始信息的加密使用普通密碼體制的加密算法，而解密以及對(duì)密文的運(yùn)算使用同態(tài)加密體制，這樣減小了同態(tài)運(yùn)算時(shí)存儲(chǔ)密文的代價(jià)和通信復(fù)雜度，但是這也引入了新的計(jì)算量和電路復(fù)雜度。本文在混合加密體制的背景下，研究了混合加密中同態(tài)調(diào)用普通密碼算法解密電路時(shí)消

3、耗的同態(tài)電路層數(shù)，這樣有利于我們尋找更優(yōu)的密碼算法用于混合加密。
　　主要的工作如下：
　　首先，對(duì)全同態(tài)加密技術(shù)的研究背景、研究現(xiàn)狀以及趨勢(shì)作出了簡(jiǎn)單的介紹。
　　然后，對(duì)全同態(tài)加密發(fā)展中出現(xiàn)的各種加密機(jī)制和關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。主要分為兩大部分：Gentry藍(lán)本的全同態(tài)加密機(jī)制和基于LWE困難問(wèn)題的全同態(tài)加密機(jī)制。它們分別對(duì)應(yīng)的是Gentry09方案、DGHV方案和BV11方案、BGV換模方案、Bra12模不變

4、方案、GSW13近似特征向量法。
　　最后，介紹了混合加密技術(shù)?？偨Y(jié)了當(dāng)前文獻(xiàn)中關(guān)于對(duì)稱算法 AES、hash函數(shù)SHA-256，以及公鑰密碼算法ElGamal的同態(tài)調(diào)用工作。為了尋找更優(yōu)的密碼體制用于混合計(jì)算，本文利用上述同態(tài)調(diào)用的分析思路，對(duì)其他對(duì)稱算法進(jìn)行了同態(tài)調(diào)用分析。主要對(duì)CLAFIA密碼和KASUMI密碼的同態(tài)計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得出了它們?cè)诓煌幋a方式和不同的封裝情況下各自消耗的同態(tài)電路層數(shù)。另外，在比特編碼和比特