β展式中柱集長度的性質(zhì)研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)的研究從很早就開始了.從剛開始接觸的十進制展式到二進制展式再推廣到b進展示.直到1957年,A.R′enyi引入了數(shù)的β展式,這被認為是數(shù)的b進制展式的推廣.隨后W.Parry系統(tǒng)地研究了β展式,如可允許序列的刻畫,不變測度等.本文是以β展式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ),研究了對任意x∈[0,1),若令I(lǐng)n(x)表示數(shù)字序列長度為n的柱集,并令|In(x)|表示它的長度.對β展式研究,我們可以準確估計出|In(x)|的長度并可得出β展式的一些性質(zhì)

2、。
　　本文的緒論部分主要介紹β展式的研究背景,系統(tǒng)地回顧前人所做的工作,并指出本文想得到的結(jié)果。
　　在第二章中,我們引述自允許序列和可允許序列的定義,并介紹相關(guān)的性質(zhì)和相關(guān)結(jié)論。
　　第三章,考慮β變換的不變測度.即可以找到唯一不變的概率測度等價于Lebesgue測度。
　　第四章是文章的主要論述部分,詳細闡述了柱集,滿柱集的定義并給出了滿柱集的刻畫.隨后引出了1的數(shù)字序列并且計算出它的柱集范圍.由此我們可以

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