關(guān)于幾類循環(huán)矩陣的研究.pdf

1、循環(huán)矩陣之重要應(yīng)用之廣泛，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中矩陣理論的一個重要的研究方向.近些年，對于r-循環(huán)矩陣以及各種廣義循環(huán)矩陣的研究相繼成熟.但對于一些組合數(shù)的特殊循環(huán)矩陣的研究還不盡人意.本文在一些專家學(xué)者前輩的基礎(chǔ)上，主要對一些組合數(shù)的特殊矩陣的一些重要結(jié)論加以推廣，具體內(nèi)容如下：
　　1介紹了循環(huán)矩陣及其研究狀況，隨后給出了Fibonacci數(shù)和 Lucas數(shù)，Jacobsthal數(shù)和Jacobsthal-Lucas數(shù)以及廣義 Fi

2、bonacci數(shù)的定義及基礎(chǔ)知識，最后說明了本文的研究成果.
　　2首先介紹了n階r-循環(huán)矩陣Jn=Cr(J1,J2,...,Jn)和jn=Cr(j0,j1,...,jn-1)，接著利用矩陣的基本運算得到矩陣Jn=Cr(J1,J2,...,Jn)和jn=Cr(j0,j1,...,jn-1)關(guān)于Jacobsthal數(shù)和Jacobsthal-Lucas數(shù)的行列式.，利用非奇異r-循環(huán)矩陣的逆仍然是r-循環(huán)矩陣這個結(jié)論，得出非奇異r-循

3、環(huán)矩陣Jn=Cr(J1,J2,...,Jn)和jn=Cr(j0,j1,...,jn-1)的逆的公式.
　　3介紹了廣義Fibonacci數(shù)列，利用矩陣的運算技巧，在b≠0的情況下，計算出關(guān)于廣義Fibonacci數(shù)的循環(huán)矩陣A(u,v;a,b)=circ(F(a,b)1,F(a,b)2,...,F(a,b)n)的行列式和逆.在推論中分別令u=v=1,a=0,b=1和u=v=1,a=2,b=1得到關(guān)于Fibonacci數(shù)和Lucas