中立型跳躍系統(tǒng)的研究及其在復雜網(wǎng)絡(luò)中的應用.pdf

1、隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息處理、計算機通訊、機器人控制、生產(chǎn)過程自動化等技術(shù)的完善和廣泛應用，人們著眼的系統(tǒng)規(guī)模越來越大，所涵蓋的現(xiàn)象也越來越復雜，出現(xiàn)了大量具有中立型時滯和切換特征的復雜系統(tǒng)，迫使人們開始關(guān)注這些系統(tǒng)。另一方面，隨著計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)理論高速發(fā)展，復雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)已成為一個新的研究熱點。在現(xiàn)實生活中存在著大量具有中立型時滯和切換特征的復雜網(wǎng)絡(luò)，研究此類中立型復雜網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)行為，如穩(wěn)定性和同步性等，對于人們深刻理解和應用復雜

2、網(wǎng)絡(luò)具有重要的理論意義。本文依托國家自然科學基金項目，研究了一類馬爾可夫跳躍中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。在此基礎(chǔ)上，進一步考慮了在馬氏過程轉(zhuǎn)移率矩陣部分可知情況下，馬爾可夫跳躍中立型復雜網(wǎng)絡(luò)及融合網(wǎng)絡(luò)（復雜異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)）的同步控制問題。主要工作如下:
　　1.針對帶有馬爾可夫跳躍參數(shù)的中立型時滯系統(tǒng)，在李雅普諾夫穩(wěn)定性理論框架下，我們運用多李雅普諾夫泛函的方法，構(gòu)造了一類帶有三重積分項的李雅普諾夫泛函，并運用矩陣不等式，積分不等式，和凸組

3、合的性質(zhì)，推導出了時滯相關(guān)的隨機穩(wěn)定性準則。此外，將此結(jié)果推廣到了外界非線性擾動的情況以及系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況。通過數(shù)值仿真實例，與現(xiàn)有的一些文獻相比在較大程度上降低了系統(tǒng)的保守性，從而驗證所得結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　2.針對模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣不完全確定的中立型馬爾可夫跳躍系統(tǒng)，考慮其受到外界非線性擾動的情況以及系統(tǒng)跳躍參數(shù)不確定的情況，我們?nèi)匀辉诶钛牌罩Z夫穩(wěn)定性理論框架下，構(gòu)造了一類帶有三重積分項的隨機李雅普諾夫泛函，運用矩陣不

4、等式，積分不等式并結(jié)合往復凸引理(Reciprocally Convex Lemma)和自由權(quán)矩陣的方法，推導出了依賴模態(tài)和時滯相關(guān)的指數(shù)穩(wěn)定性準則。通過一些數(shù)值仿真實例并與現(xiàn)有文獻相比較，較大程度的提高了系統(tǒng)穩(wěn)定的時滯上限，從而驗證了本文所得結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　3.針對模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣部分可知的一類帶有分布時滯的馬爾可夫跳躍中立型復雜網(wǎng)絡(luò)，考慮其受到外界扇形有界的非線性擾動情況，我們利用采樣數(shù)據(jù)控制技術(shù)，構(gòu)造了一類帶有三重

5、積分項的隨機李雅普諾夫泛函，運用Kronecker積的運算性質(zhì)，矩陣不等式，積分不等式并結(jié)合往復凸引理和自由權(quán)矩陣的方法，推導出了依賴模態(tài)和時滯相關(guān)的指數(shù)同步準則。通過一些數(shù)值仿真實例并與最近有關(guān)的文獻相比，在采樣時間間隔方面有所提高，從而驗證了本文給出的關(guān)于馬氏跳躍中立型復雜網(wǎng)絡(luò)同步準則的有效性和優(yōu)越性。
　　4.針對模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣部分未知的一類馬爾可夫跳躍中立型復雜網(wǎng)絡(luò)，考慮其受到外界扇形有界的非線性擾動情況，我們采用牽制控制

6、技術(shù)，在有限時間穩(wěn)定性理論框架下，構(gòu)造了一類帶有權(quán)系數(shù)的隨機李雅普諾夫泛函，運用Kronecker積的運算性質(zhì)，矩陣不等式，積分不等式并結(jié)合自由權(quán)矩陣的方法，推導出了依賴模態(tài)和時滯相關(guān)的有限時間同步準則。通過一些數(shù)值仿真實例，與最近相關(guān)文獻的同步時間相比較，驗證了本文給出的關(guān)于馬氏跳躍中立型復雜網(wǎng)絡(luò)有限時間同步準則的有效性和優(yōu)越性。
　　5.針對模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣部分未知的一類復雜融合網(wǎng)絡(luò)（即按照馬爾可夫過程切換規(guī)則由不同類型網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)