含有高階微分項引力場的自由傳播子的相關(guān)研究.pdf

1、時空在理論物理學(xué)概念上是一個復(fù)雜的連續(xù)系統(tǒng)，它的度規(guī)就是引力場。而引力場、聯(lián)絡(luò)場以及幾種曲率場都可以定義相關(guān)函數(shù)，它們代表引力場的某種彎曲能量。把引力場經(jīng)過協(xié)變量子化，就可以得到引力傳播子。通過引力傳播子的特性，可以計算出兩點之間的曲率真空相關(guān)函數(shù)[1]。
　　對愛因斯坦引力進行量子化的時候，容易產(chǎn)生不可重整化的發(fā)散，對此發(fā)散的解決辦法之一是在愛因斯坦引力場的作用項中加入更高階的非線性項。由于這些非線性項數(shù)值非常小，加入到作用項中

2、對作用項的影響非常小，但是這些高階非線性項在重整化的時候起到了與不能重整化的發(fā)散項相抵消的重要作用。因此，研究含有高階非線性項的引力場是非常有意義的。
　　本文參考文獻中的相關(guān)論文[2]-[10]主要針對愛因斯坦引力的度規(guī)進行了微擾展開，得到了含有二階微分項引力場的自由傳播子的表達式。本論文中將參考此類微擾展開進行含有更高階微分項的引力場自由傳播子的計算。全文共分為六個章節(jié):
　　第一章，緒論。本章介紹了關(guān)于引力場理論研究的

3、歷史進展和主要成果，并簡要介紹引力場量子化所必要的基本理論。
　　第二章，以二階拉格朗日算符為工具，計算Gauss-Bonnet恒等式在Weyl-Cartan空間成立，并將發(fā)散項用被積函數(shù)表達式的形式給出，為后續(xù)計算打下理論基礎(chǔ)。
　　第三章，在Euclidean空間中，使用度規(guī)張量在真空下的引力子傳播子的展開式，計算彎曲空間中N維Einstein引力的四種曲率二點真空相關(guān)函數(shù)的首項，得到了Einstein引力即的四種曲率兩