含有高階微分項(xiàng)引力場的自由傳播子的相關(guān)研究.pdf

1、時空在理論物理學(xué)概念上是一個復(fù)雜的連續(xù)系統(tǒng)，它的度規(guī)就是引力場。而引力場、聯(lián)絡(luò)場以及幾種曲率場都可以定義相關(guān)函數(shù)，它們代表引力場的某種彎曲能量。把引力場經(jīng)過協(xié)變量子化，就可以得到引力傳播子。通過引力傳播子的特性，可以計(jì)算出兩點(diǎn)之間的曲率真空相關(guān)函數(shù)[1]。
　　對愛因斯坦引力進(jìn)行量子化的時候，容易產(chǎn)生不可重整化的發(fā)散，對此發(fā)散的解決辦法之一是在愛因斯坦引力場的作用項(xiàng)中加入更高階的非線性項(xiàng)。由于這些非線性項(xiàng)數(shù)值非常小，加入到作用項(xiàng)中

2、對作用項(xiàng)的影響非常小，但是這些高階非線性項(xiàng)在重整化的時候起到了與不能重整化的發(fā)散項(xiàng)相抵消的重要作用。因此，研究含有高階非線性項(xiàng)的引力場是非常有意義的。
　　本文參考文獻(xiàn)中的相關(guān)論文[2]-[10]主要針對愛因斯坦引力的度規(guī)進(jìn)行了微擾展開，得到了含有二階微分項(xiàng)引力場的自由傳播子的表達(dá)式。本論文中將參考此類微擾展開進(jìn)行含有更高階微分項(xiàng)的引力場自由傳播子的計(jì)算。全文共分為六個章節(jié):
　　第一章，緒論。本章介紹了關(guān)于引力場理論研究的

3、歷史進(jìn)展和主要成果，并簡要介紹引力場量子化所必要的基本理論。
　　第二章，以二階拉格朗日算符為工具，計(jì)算Gauss-Bonnet恒等式在Weyl-Cartan空間成立，并將發(fā)散項(xiàng)用被積函數(shù)表達(dá)式的形式給出，為后續(xù)計(jì)算打下理論基礎(chǔ)。
　　第三章，在Euclidean空間中，使用度規(guī)張量在真空下的引力子傳播子的展開式，計(jì)算彎曲空間中N維Einstein引力的四種曲率二點(diǎn)真空相關(guān)函數(shù)的首項(xiàng)，得到了Einstein引力即的四種曲率兩