10333.含有積分邊界條件的高階微分方程邊值問題解的存在性

1、ClassifiedIndex：C931UDC：5198SecrecyRate：Publicize—d—UniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeTheExistenceofSolutionforHighOrderDifferentialEquationwithIntegralBoundaryValueCo

2、nditionCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeAppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：LiuJiaProfGuoYanpingMasterofScienceMathematicsSchoolofScienceDecember2016摘要摘要微分方程理論在經(jīng)濟金融保險領域、工程力學方向以及科學實驗

3、等許多方面都有著非常重要的作用。目前，人們對它的研究也已經(jīng)取得了一些成果，但對很多問題的理論研究仍不完善，尤其是對含有積分邊界條件的高階微分方程邊值問題的研究結(jié)果尚少，還需要更多的討論。分數(shù)階微分方程作為傳統(tǒng)的整數(shù)階微分方程的推廣，在現(xiàn)實生活中具有比整數(shù)階微分方程更加廣泛的應用。在最近40年，它的研究引起了國內(nèi)外眾多學者的極大關注。隨著分數(shù)階微積分理論的發(fā)展，分數(shù)階微分方程被廣泛地應用于現(xiàn)實生活當中的各個領域，而相對來說更具一般性的，且

4、含有積分邊界條件的分數(shù)階微分方程解或正解存在性問題在實際應用中有很大的價值。本文主要研究了含有積分邊界條件的高階微分方程邊值問題正解的存在性以及含有積分邊界條件的高階分數(shù)階微分方程解得存在性和正解的存在性。本文研究結(jié)果如下：首先，利用LeggettWilliams不動點定理，通過迭代積分構(gòu)造Green函數(shù)，給出了含有2n個積分邊界條件的2n階微分方程邊值問題存在三個正解的充分條件。其次，利用LeraySchauder不定點定理，構(gòu)造相應