幾類偏微分方程的數(shù)值分析.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類偏微分方程的數(shù)值分析姓名：楊素香申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：姜子文20050415山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類偏微分方程的數(shù)值分析楊索香山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，250014摘要本文討論了一類半線任反應(yīng)對(duì)流擴(kuò)散模型的特征有限元法和拋物問題在三角形網(wǎng)格剖分下的混合體積元法，礙到了這兩類問題的最優(yōu)誤差估計(jì)。第一章討論半線性反應(yīng)對(duì)流擴(kuò)散方程組l(n)亂￡el(x，t)vu～div(Dl(x

2、，t)Vu)=Kw一9(u，u)，l(6)璣e2(x，t)Vv～div(D2(x，t)Vu)=Kw—g(“，“)，(x：￡)EQ(o，T】I(c)叫￡一diV(D3(x，t)Vw)=一Kw9(“，u)，的特征有限元法。該方法格式簡單，截?cái)嗾`差小，能對(duì)時(shí)間t采用大步長計(jì)算，且可避免數(shù)值彌散和非物理的數(shù)值震蕩現(xiàn)象。本文通過數(shù)值分析，得到了關(guān)于變量“，p，“，的最優(yōu)∥一模和Ⅳl_模估計(jì)。第二章討論拋物問題托Pt—div(K(x)vPb(x)p