并行核外矩量法求解電磁場積分方程.pdf

1、隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電大尺寸電磁問題的精確數(shù)值計算日益成為一個重要的前沿課題。本文采用矩量法求解電磁場積分方程，其關(guān)鍵是采用LU分解方法求解大規(guī)模矩陣方程。LU分解方法不僅求解速度很慢而且內(nèi)存需求巨大，因此有必要采用并行算法提高速度并通過核外技術(shù)降低內(nèi)存需求。本論文的主要工作是編寫并行核內(nèi)矩量法和并行核外矩量法程序，通過數(shù)值算例測試對比兩者的性能，從而評估并行核外矩量法應(yīng)用于實(shí)際的電大尺寸問題的可行性。
　　本文第二章首先介紹了并

2、行計算，包括并行計算所需的硬件和軟件體系、并行算法、并行LU分解算法和核外并行技術(shù)。并行計算一般采用大型服務(wù)器作為硬件平臺，采用MPI并行庫作為基本的軟件環(huán)境。為了進(jìn)行并行LU分解，必需使用ScaLAPACK庫，而ScaLAPACK庫由BLACS、LAPACK、Blas、PBlas等庫支持。ScaLAPACK庫中提供核內(nèi)版本和核外版本的PxGETRF函數(shù)進(jìn)行并行LU分解，該函數(shù)采用塊循環(huán)陣存儲矩陣，并采用向左看的塊LU分解。
　　

3、第三章介紹了矩量法的基本理論。常用的矩量法首先將模型剖分為電尺寸0.1波長的三角形，然后用三角形上定義的RWG基函數(shù)展開電磁場積分方程，得到一個矩陣方程；通過 LU分解求解該方程即可。第四章給出了電場積分方程和磁場積分方程采用矩量法求解時非常重要的奇異性問題。電場積分方程的奇異性可以通過經(jīng)典解析方法處理，但是磁場積分方程則很難處理。奇異性積分的問題可能導(dǎo)致磁場積分精度不如電場積分方程高。
　　最后第五章給出了三個導(dǎo)體模型的算例：球