電磁場(chǎng)矩量法模型并行求解技術(shù)的研究.pdf

1、為了滿足求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的需要，以各種電磁場(chǎng)數(shù)值分析方法為研究?jī)?nèi)容的計(jì)算電磁學(xué)得到了發(fā)展。矩量法以積分方程為基礎(chǔ)，是求解電磁散射問(wèn)題最常用的方法之一。矩量法是一個(gè)頻域方法，它的主要優(yōu)點(diǎn)是精度高，穩(wěn)定性好，但它需要求解一個(gè)稠密的矩陣方程。如果用迭代法求解矩陣方程，其存儲(chǔ)量級(jí)是O(N2)，計(jì)算量級(jí)是k·O(N2)，這里N是未知量個(gè)數(shù)，k是迭代次數(shù)。這樣大的存儲(chǔ)量和計(jì)算量對(duì)計(jì)算機(jī)資源的需求是很高的。因此，研究和發(fā)展快速而有效的矩量法成為當(dāng)今計(jì)

2、算電磁學(xué)界的熱點(diǎn)之一。針對(duì)電大目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題，已經(jīng)發(fā)展了多種快速算法，典型的有FMM、MLFMA、P-FFT、AIM等。這些算法都以犧牲適當(dāng)?shù)木葋?lái)?yè)Q取計(jì)算速度的大幅提升。但是，有許多復(fù)雜的電磁問(wèn)題需要較高的計(jì)算精度，如一個(gè)天線陣列中各單元之間的耦合分析，因此，如何使用有限的計(jì)算機(jī)資源來(lái)完成精確求解電磁散射問(wèn)題就成為一個(gè)重要的研究方向。
　　 本文在電磁場(chǎng)矩量法模型的數(shù)值求解技術(shù)方面，主要研究了兩個(gè)問(wèn)題：一是研究了基于共享存

3、儲(chǔ)的并行核內(nèi)、核外精確求解大規(guī)模矩陣方程的方法；二是研究了基于共享存儲(chǔ)的矩量法矩陣元素的核內(nèi)、核外快速并行填充算法。論文的主要工作概括如下：
　　 第一部分，研究基于共享存儲(chǔ)的并行核內(nèi)、核外精確求解大規(guī)模矩陣方程的方法。眾所周知，矩量法的稠密矩陣需要占用存儲(chǔ)空間且耗費(fèi)大量的填充時(shí)間，并行方法是借助計(jì)算機(jī)硬件環(huán)境來(lái)克服這個(gè)困難的一種解決方案。本文提出了基于共享存儲(chǔ)的并行核外精確求解大規(guī)模矩陣方程的方法(LU分解法)，充分利用海量的

4、硬盤資源，能夠在普通的多CPU多核的工作站上極其方便地求解電大尺寸電磁問(wèn)題。
　　 第二部分，研究基于共享存儲(chǔ)的矩量法矩陣元素的核內(nèi)、核外快速并行填充算法。以表面三角形剖分為基礎(chǔ)，在“三角形-三角形”配對(duì)上采用傳統(tǒng)的RWG基函數(shù)。在矩陣元素計(jì)算過(guò)程中，一個(gè)矩陣元素是四對(duì)三角形相互作用的結(jié)果之代數(shù)和，每一對(duì)都包含了許多相同的數(shù)據(jù)，普通的“基底-基底”配對(duì)計(jì)算方案重復(fù)計(jì)算這些數(shù)據(jù)，導(dǎo)致填充效率低。本文研究了已有的“三角形-三角形”配