具局部粘彈性的彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、浙江大學博士學位論文具局部粘彈性的彈性系統(tǒng)的穩(wěn)定性姓名：趙宏亮申請學位級別：博士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：劉康生20020510( 式中的“”表示對時間變量t 求導數(shù)) 和B o l t z m a n n 蛩應力一應變本構關系，to ( x ，t ) = 7 雄( 。，t ～s 垮( 茗，s ) d s ( E ( x ，一O O ) = 0 )2 o ( 咖( z ，t ) “( 茁) 上乳( s ) I E ( x ，t )

2、一E ( 。，t —s 靦，這里，松弛涵數(shù)取為霹分離變量懿形式：q ( z ，8 ) = = n ( z ) + 6 ( # ) 9 ( 8 ) ，守( o 。) = 0 。C 4 硝中稻核函數(shù)口( ．) 也稱為松弛函數(shù)．K —V 登應力一應交本梅關系可敝看成是B o l t z m a n n 燮應力一應變本構關系中松弛函數(shù)取為時的特殊情形。其中6 ( s ) 是D i r a c 函數(shù)。具有粘彈性阻尼的系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性的研究，可參見

3、F a b r i z i o e ta I ，『2 0 1 ，L i ue ta 1 ．[ 4 8 ，4 9 】和C h e n “a 1 ．[ 1 4 】中的工作．L i ue ta 1 ．在【4 7 】中詳細地研究了具肖K —V 型和B o l t z m a n n 型局部阻尼的弦振動問題，并比較了這兩種粘彈性阻尼以及粘辯阻尼各自對振動弦的能量指數(shù)衰減的影響，得出了能量的指數(shù)衰減與阻尼系數(shù)的連續(xù)性的依賴關系。對予具有局部糙彈性阻

4、尼的離維波方程的能量的指數(shù)衰減閥題，L i u e ta t ?！? 1 】秘R i v e r ae ￡a l ，f 6 3 1 分別對K —V 型釉B o l t z m a n n 型的情形進行了研究，農(nóng)假設了阻尼系數(shù)是光滑的并且嫩加了一些結構性條件的情形下，褥到了指數(shù)穩(wěn)定性的結皋。睜l 】孛使用的工具是【3 l l 中關予H i l b e r t 空聞中疆綣國～半群指數(shù)穩(wěn)定的一個充分必要條l 牛，以及譬s 】秘f 4 8 l