多域Rankine-Kelvin源法計(jì)算浮體水動(dòng)力方法研究.pdf

1、簡(jiǎn)單Green函數(shù)(Rankine源)數(shù)學(xué)形式簡(jiǎn)單，利用該法計(jì)算浮體水動(dòng)力易實(shí)現(xiàn)，然而由于Rankine源不滿足自由表面邊界條件，需要在自由表面劃分大量單元來(lái)表述自由表面的變化且要在邊界設(shè)置阻尼區(qū)。因此本文在使用Rankine源法計(jì)算浮體水動(dòng)力時(shí)在流體域中引入無(wú)限長(zhǎng)圓柱面作為控制面將流體域分為內(nèi)域與外域，圓柱表面的速度勢(shì)(法向?qū)?shù))用正交函數(shù)中的Laguerre函數(shù)以及Fourier級(jí)數(shù)表達(dá)。在內(nèi)域使用Rankine源法，對(duì)內(nèi)域自由表面

2、與浮體表面劃分單元使得自由表面與物面的速度勢(shì)法向?qū)?shù)是已知的；控制面上的速度勢(shì)與法向?qū)?shù)的關(guān)系則由外域定解條件給出。在外域使用滿足自由表面Green函數(shù)(Kelvin源)法，不再設(shè)立阻尼區(qū)。假設(shè)外域在控制面上速度勢(shì)已知，并可以求出外域速度勢(shì)與法向?qū)?shù)的關(guān)系方程。由于內(nèi)域與外域在控制面上的速度勢(shì)與速度勢(shì)法向?qū)?shù)相等，將外域關(guān)系方程代入到內(nèi)域定解條件中，可以聯(lián)合求解得到流體域邊界的速度勢(shì)分布。兩種方法的組合除了保留兩者的優(yōu)點(diǎn)還可以帶來(lái)其他兩

3、個(gè)優(yōu)點(diǎn)：1)自由表面劃分單元區(qū)域變小;2)對(duì)于不同船型，只需要計(jì)算一次滿足自由面條件Green函數(shù)與控制面關(guān)系方程組；對(duì)于同一船型在不同頻率下只需要計(jì)算一次內(nèi)域關(guān)系式。因此，本文研究?jī)?nèi)容主要分為以下幾個(gè)方面：
　　首先，結(jié)合三維頻域水動(dòng)力問(wèn)題求解的一般方法，分別給出外域基于滿足自由面條件三維無(wú)航速Green函數(shù)(Kelvin源)的定解條件與內(nèi)域基于簡(jiǎn)單Green函數(shù)(Rakine源)的定解條件并將外域定解條件代入內(nèi)域中，給出求解邊

4、界上速度勢(shì)的線性方程組。
　　其次，用正交函數(shù)Laguerre函數(shù)以及Fourier級(jí)數(shù)對(duì)控制面上的速度勢(shì)(法向?qū)?shù))進(jìn)行逼近，并給出數(shù)學(xué)上絕對(duì)收斂的證明。用無(wú)限長(zhǎng)圓柱繞射勢(shì)的解析解對(duì)正交函數(shù)逼近速度勢(shì)的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。
　　然后，給出求解內(nèi)域與外域定解條件中含有Green函數(shù)以及Green函數(shù)法向?qū)?shù)多重積分?jǐn)?shù)值解法，對(duì)于奇異積分給出相應(yīng)的積分變換，消除被積函數(shù)的奇異性。
　　最后，用半球在無(wú)界流中垂蕩和縱蕩的附加質(zhì)