管線(xiàn)流動(dòng)最優(yōu)控制計(jì)算研究.pdf

1、近年來(lái)，各種管道流體運(yùn)輸系統(tǒng)（石油化工管道、城市排水管道、自來(lái)水管道等）在人類(lèi)生產(chǎn)和生活中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，相比與其它運(yùn)輸系統(tǒng)，它具有高效、安全、經(jīng)濟(jì)等多方面優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，管道所運(yùn)輸?shù)牧黧w能源通常是決定經(jīng)濟(jì)安全的關(guān)鍵因素之一，直接關(guān)系到國(guó)家經(jīng)濟(jì)安全和人民生產(chǎn)生活。
　　在管道運(yùn)行過(guò)程中，突然停泵等原因時(shí)常引起水錘效應(yīng)。此故障產(chǎn)生巨大的壓力波，引發(fā)管道流體系統(tǒng)大面積的癱瘓，對(duì)管道流體安全、穩(wěn)定、高效地運(yùn)行帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。本文從S

2、aint-Venant方程出發(fā)，采用控制序列參數(shù)化方法，研究管道水錘抑制的優(yōu)化與控制問(wèn)題。主要內(nèi)容和研究成果包括以下三個(gè)方面:
　　1.當(dāng)流體在管道中突然停止或改變方向時(shí)，管內(nèi)的壓力會(huì)大幅度地增加而產(chǎn)生壓力波。這個(gè)現(xiàn)象叫做水錘效應(yīng)，會(huì)對(duì)管道造成重大損害甚至是崩潰。因此，我們提出一個(gè)在閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中減輕水錘效應(yīng)的最優(yōu)邊界控制問(wèn)題。管道流體的流動(dòng)方程用一組非線(xiàn)性雙曲偏微分方程(Partial Differential Equation

3、，PDE)描述，管道末端的閥門(mén)——邊界執(zhí)行器代表著系統(tǒng)實(shí)際的物理控制量。為了解決此邊界控制問(wèn)題，我們首先對(duì)原始PDE系統(tǒng)采用半離散方法來(lái)得到一個(gè)有限維的常微分方程(Ordinary DifferentialEquation，ODE)。至于邊界控制器的設(shè)計(jì)，我們采用控制變量參數(shù)化方法來(lái)獲得一個(gè)近似最優(yōu)參數(shù)選擇問(wèn)題。該問(wèn)題可以使用非線(xiàn)性?xún)?yōu)化技術(shù)解決，比如序列二次規(guī)劃法(Sequential Quadratic Programming，SQP

4、)方法。最后，我們用仿真結(jié)果來(lái)展示此最優(yōu)邊界控制策略對(duì)水錘抑制的可行性和有效性。
　　2.針對(duì)閥門(mén)關(guān)閉過(guò)程中水錘抑制的問(wèn)題，提出一種基于控制變量參數(shù)化方法的直接PDE優(yōu)化的方法。為了解決此最優(yōu)邊界控制問(wèn)題，我們用控制變量參數(shù)化方法來(lái)近似時(shí)變的邊界控制曲線(xiàn)，且此控制曲線(xiàn)是由含有控制參數(shù)集的線(xiàn)性基函數(shù)組成。然后，針對(duì)這些控制參數(shù)，我們利用變分原理推導(dǎo)出目標(biāo)函數(shù)的梯度公式。這些梯度公式取決于狀態(tài)方程及另一個(gè)輔助PDE的解，此輔助方程叫做

5、協(xié)態(tài)方程。狀態(tài)方程和協(xié)態(tài)方程都可使用半離散方法數(shù)值求解。根據(jù)獲得的梯度公式，我們提出一個(gè)基于梯度的優(yōu)化方法求解最優(yōu)邊界控制問(wèn)題。數(shù)值結(jié)果表明最優(yōu)邊界控制具有顯著降低壓力波動(dòng)的能力。
　　3.針對(duì)Saint-Venant PDEs這類(lèi)分布參數(shù)系統(tǒng)，我們提出了一種新的基于時(shí)間尺度變換方法的計(jì)算最優(yōu)控制方法。此新方法可以直接將Saint-Venant PDEs這類(lèi)分布參數(shù)系統(tǒng)的均等控制子時(shí)間區(qū)間變換成非均勻的。在時(shí)間尺度變換方法處理后，