2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文致力于用KAM理論和弱KAM理論來(lái)研究可逆系統(tǒng)不變環(huán)面的保持性以及Hamilton系統(tǒng)的弱可積性問(wèn)題.主要內(nèi)容分為以下兩個(gè)部分:第一部分用KAM理論研究可逆系統(tǒng)給定頻率的不變環(huán)面保持性問(wèn)題;第二部分用弱KAM理論研究Hamilton-Jacobi方程在Neumann邊界條件下弱解的存在性.主要結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章首先介紹了KAM理論和弱KAM的理論背景與理論基礎(chǔ)，然后回顧了經(jīng)典KAM理論和弱KAM理論取得的研究成果，最后概括

2、介紹了本文的主要工作.
　　第二章研究了可逆系統(tǒng)中固定頻率的雙曲型不變環(huán)面的保持性問(wèn)題.通過(guò)引入外部參數(shù)和KAM迭代的方法，證明了如果頻率映射ω在丟番頻率ω0處有非零的Brouwer度，那么當(dāng)擾動(dòng)充分小時(shí)，可逆系統(tǒng)仍然存在頻率為ω0的雙曲低維不變環(huán)面.
　　第三章研究了可逆系統(tǒng)中橢圓不變環(huán)面的保持性問(wèn)題.我們采用一種新的KAM迭代技巧，將非退化條件從KAM迭代中分離出來(lái)，在沒(méi)有任何非退化條件或小分母條件的情況下得到了可逆系統(tǒng)

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