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文檔簡介
1、本文討論求解Stratonovich積分意義下的中立型隨機延遲微分方程三種數(shù)值格式的收斂性和穩(wěn)定性.三種數(shù)值格式分別為:Milstein-Like格式、Midpoint格式和Predictor-Corrector格式.這三種數(shù)值格式是基于布朗運動的譜展開得到的，用于求解Stratonovich積分意義下的隨機微分方程.
我們通過數(shù)值模擬，得到了Predictor-Corrector格式和Midpoint格式在均方意義下是0.5
2、階收斂的.不同于求解隨機延遲微分方程，對于可交換噪聲且擴散項沒有時間滯后的中立型隨機延遲微分方程，這兩種格式仍是0.5階收斂的.Milstein-Like格式在均方意義下收斂階為1.對于Predictor-Corrector格式的收斂性，我們給出了嚴格的理論證明.
對于求解中立型隨機延遲微分方程的三種數(shù)值格式的穩(wěn)定性，我們通過一個算例進行測試，發(fā)現(xiàn)當步長較大時，Milstein-Like格式無法保持解析解的均方穩(wěn)定性，而Mid
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