雙曲型方程的質(zhì)量集中有限元方法.pdf

1、雙曲型方程中很大部分代表的是波動方程,它在物理學(xué)中可用來描述不同的波.因此,研究這類方程的數(shù)值計算方法有重要的意義.目前,針對這類問題已有許多方法,例如,差分法中有交替方向隱格式法,有限元方法中有Galerkin有限元方法及質(zhì)量集中有限元方法.但在用質(zhì)量集中有限元方法來求解二階雙曲型方程時,人們通常引入時間一階導(dǎo)數(shù)這個中間變量來處理時間二階導(dǎo)數(shù)項,進而構(gòu)造雙層全離散計算格式.本文試圖給出常系數(shù)二階雙曲型方程及變系數(shù)二階雙曲型方程的三層全

2、離散質(zhì)量集中有限元格式.
　　 本文的主要工作包括以下幾個部分：
　　 (1)對有限元方法的起源、發(fā)展、應(yīng)用領(lǐng)域、解題步驟進行總結(jié),并介紹了質(zhì)量集中有限元方法的思想及其與普通有限元方法相比的優(yōu)點.
　　 (2)在文獻(xiàn)[5-6]的基礎(chǔ)上,研究了常系數(shù)二階雙曲型方程的質(zhì)量集中有限元方法.首先給出了常系數(shù)二階雙曲型方程的半離散質(zhì)量集中協(xié)調(diào)有限元格式.其次,在半離散的基礎(chǔ)上,建立了一個三層全離散質(zhì)量集中協(xié)調(diào)有限元格式,并