區(qū)間線性雙層規(guī)劃方法研究.pdf

1、在經(jīng)濟管理領域廣泛存在著遞階決策問題。遞階決策問題可抽象為層次優(yōu)化模型,雙層規(guī)劃是層次優(yōu)化模型的最基本形式。由于現(xiàn)實決策過程中存在大量的不確定信息,研究人員引進了模糊雙層規(guī)劃、隨機雙層規(guī)劃等數(shù)學模型來描述不確定遞階決策問題,并構(gòu)建了相關的建模理論和求解算法。然而,決策者很難精確地給出上述方法所需的分布函數(shù)或隸屬度函數(shù)。而區(qū)間數(shù)是一種描述不確定參數(shù)的更加簡便和常用的方式,只需知道參數(shù)的上界和下界即可,因此,區(qū)間規(guī)劃的應用范圍更加廣泛,并且

2、隨機規(guī)劃和模糊規(guī)劃有時也需轉(zhuǎn)化為區(qū)間規(guī)劃處理。但目前關于區(qū)間規(guī)劃的研究主要集中在單層規(guī)劃,對區(qū)間雙層規(guī)劃的研究還很少。隨著社會的發(fā)展和經(jīng)濟全球化的擴展,決策問題的層次性和不確定性越加明顯,因此,對區(qū)間雙層規(guī)劃方法進行研究就具有更加重要的意義。本文力求在單層區(qū)間規(guī)劃和確定型雙層規(guī)劃的理論和方法的基礎上,結(jié)合相關決策背景,提出區(qū)間線性雙層規(guī)劃的解的概念,并設計相應的求解方法。
　　 本文的主要工作和創(chuàng)新點包括:
　　 第一,

3、針對所有系數(shù)均為區(qū)間數(shù)的區(qū)間線性雙層規(guī)劃模型,提出了最優(yōu)值區(qū)間的概念,分析了最優(yōu)值區(qū)間的性質(zhì),設計了求解最好最優(yōu)值的kth-best算法以及最差最優(yōu)值的估計算法。
　　 第二,定義了一種新的區(qū)間數(shù)偏序關系,結(jié)合區(qū)間數(shù)可能度的定義提出了區(qū)間規(guī)劃λ-△滿意解的概念,證明了單層區(qū)間規(guī)劃λ-△滿意解的K-T條件;針對所有系數(shù)均為區(qū)間數(shù)的區(qū)間線性雙層規(guī)劃模型,提出了λ-△1-△2滿意解的概念,基于K-T條件將λ-△1-△2滿意解的求解轉(zhuǎn)化

4、為對雙目標規(guī)劃的求解,并將此類模型和方法應用于不確定分銷采購決策。
　　 第三,針對僅上層目標具有區(qū)間系數(shù)的線性雙層規(guī)劃,提出了最小最大后悔解的概念,討論了最小最大后悔解的性質(zhì),設計了遺傳算法進行求解;針對所有系數(shù)均為區(qū)間數(shù)的區(qū)間線性雙層規(guī)劃模型,在給定參照集的情形下,定義了基于參照集的最小最大后悔解,并設計了求解步驟。
　　 第四,針對僅下層目標具有區(qū)間系數(shù)的區(qū)間線性雙層規(guī)劃,在信息不對稱或延遲的決策背景下,結(jié)合決策者