高維系統(tǒng)中兩點(diǎn)粗異宿環(huán)分支.pdf

1、本畢業(yè)論文﹐在高維系統(tǒng)中考慮一具有兩個(gè)雙曲奇點(diǎn)的未擾系統(tǒng),并且兩個(gè)奇點(diǎn)有兩條異宿軌線連接,給其以微小的擾動(dòng),使得原有的異宿軌破裂而產(chǎn)生分支.通過建立局部坐標(biāo)系,運(yùn)用Stlntkov坐標(biāo)﹐導(dǎo)出Potnccre映射,并得出分支方程,根據(jù)分支方程是否存在充分小正解和零解的問題從而討論系統(tǒng)在扭曲和非扭曲兩種情形下所產(chǎn)生的1―同宿環(huán)﹑1―異宿環(huán)與1―周期軌的存在性,不存在性,共存及唯一性。而且進(jìn)一步研究2―周期軌與2―同宿環(huán)的存在條件及分支曲面和

2、分支圖等問題.
　　本文在第一章會(huì)先介紹研究背景﹐本文中用到的概念和記號,并且給出本文的主要結(jié)果以及創(chuàng)新獨(dú)到之處.
　　第二章將全面展開論文.具體做法大致如下：
　　第一節(jié)考慮Cr系統(tǒng)及未擾系統(tǒng).并給出假設(shè)條件，將系統(tǒng)化為規(guī)范型.
　　第二節(jié)在異宿軌附近建立局部坐標(biāo)系﹐運(yùn)用Siinihov坐標(biāo),導(dǎo)出Poincare映射,并得出分支方程.
　　第三節(jié)和第四節(jié)分別討論非扭曲和扭曲兩種情形下的分支方程,從而討論兩