對稱集方法及其在三維重構中的應用.pdf

1、視覺信息是人的主要感覺來源,人類認識外在世界的信息很多是通過視覺提供的,使計算機或機器人具有類似于人類的視覺功能,是人類長期的夢想.三維重構是計算機視覺領域中一個至關重要的經(jīng)典問題,也是用計算機模擬人眼視覺功能所需要完成的最后一步,即恢復物體的三維信息.隨著現(xiàn)代數(shù)字技術的不斷發(fā)展;數(shù)學知識在三維重構中受到越來越廣泛的關注.本文立足于國內外該領域的先進成果,充分結合計算機視覺、模式識別、奇點理論等相關學科的知識,探討了對稱集方法在三維重構

2、中的應用. 可微映射的奇點理論是一門年輕的數(shù)學學科,它處在拓撲學、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)學、分析學等眾多數(shù)學領域的交界處.其研究的基本觀點之一是所謂一般性,即并不關心對于一個給定的映射來說它有何種類型的奇點以及奇點集有什么性質等等,而主要研究的是對于給定的維數(shù),映射有何種類型的奇點,亦即對不同維數(shù)空間的映射來說,將會出現(xiàn)何種類型的奇點以及奇點集的性質如何. 本文基于三維重構的先決條件--建立兩幅圖像的對應關系,基于對稱