具有時滯的可飽和吸收激光器的分支分析.pdf

1、近些年來,激光已被應用到了許多重要領(lǐng)域中,特別是在光學數(shù)據(jù)存儲和光線電信方面。作為發(fā)射激光的裝置,激光器受到了廣泛地關(guān)注,其中半導體激光器具有體積小,重量輕,運轉(zhuǎn)可靠,效率高等優(yōu)良特征。目前,光纖通訊已經(jīng)成為大規(guī)模數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的最主要方式,而這種通訊網(wǎng)絡正是以半導體激光器作為背后的光學激光源?？梢?對半導體激光器的研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義。
　　本文在Yamada等人提出的具有吸收器的半導體激光器模型的基礎(chǔ)上,通過加入了光學反饋構(gòu)

2、成了有時滯反饋的激光器系統(tǒng)。選取時滯作為分支參數(shù),通過討論系統(tǒng)特征方程純虛根的存在性以及橫截條件,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)會經(jīng)歷Hopf分支,并使得平衡點局部穩(wěn)定性產(chǎn)生變化。首先,考慮系統(tǒng)零平衡點附近的分支行為。在若干合理假設(shè)下,將微分方程組在零平衡點處進行線性化。通過對線性系統(tǒng)特征方程根的分布情況進行分析,可以得到零平衡點的局部穩(wěn)定性。當特征根都具有負實部時,零平衡點是局部漸近穩(wěn)定的;如果存在具正實部的特征根,零平衡點就變成了不穩(wěn)定的;特別是特征方程