臨界點理論在p-Laplace系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要利用變分方法中的極小作用原理和極小極大方法在適當(dāng)?shù)臈l件下討論了p-Laplace方程周期解的存在性問題。 第一章緒論，簡單介紹了臨界點理論中的極小作用原理和極小極大方法，以及本文將要研究的主要內(nèi)容。 第二章預(yù)備知識簡介，主要介紹本文將要用到的數(shù)學(xué)基本概念和定理，一些重要引理及證明。 第三章關(guān)于極小作用原理在p-Laplace方程中的應(yīng)用：介紹了極小作用原理，給出了從討論p-Laplace方程的周期解的存在

2、性到討論相應(yīng)的泛函臨界點的存在性轉(zhuǎn)化，并系統(tǒng)介紹了利用極小作用原理及綜合運用極小作用原理和其他方法的結(jié)果得到的關(guān)于p-Laplace方程的若干可解性結(jié)果。作者在推廣的次凸位勢和p-次線性以及p-線性條件下討論了p-Laplace方程周期解的存在性問題。 第四章討論極小極大方法在p-Laplace方程中的應(yīng)用：介紹了極小極大方法中的鞍點定理及利用鞍點定理并結(jié)合W1，pT的一致凸性質(zhì)得到的關(guān)于p-Laplace方程周期解的若干可解性