幾種隨機(jī)序關(guān)系及其應(yīng)用.pdf

1、自然界是有序和無序的統(tǒng)一體，從概率論的觀點來講，自然界中的序無外乎可以分為必然序和隨機(jī)序兩種。 必然序表示確定性的大小關(guān)系，如實數(shù)的大小，那么不確定的數(shù)即隨機(jī)變量能不能比較大小呢?由于其取值的隨機(jī)性，不能直接比較“大小”，但是研究表明仍然可以在一定的數(shù)學(xué)意義下對它們作量化比較，這種大小關(guān)系可以用隨機(jī)序來刻畫。如何在合理的意義下進(jìn)行隨機(jī)變量“大小”的比較，是問題的關(guān)鍵所在，同時也是問題的難點所在。 近年來，隨機(jī)序被越來越多

2、地應(yīng)用于排隊論、精算數(shù)學(xué)、計算機(jī)排隊網(wǎng)絡(luò)、通訊系統(tǒng)、自動生產(chǎn)線系統(tǒng)、庫存系統(tǒng)、金融保險等等領(lǐng)域的研究中。研究隨機(jī)序關(guān)系在實際問題中具有重要的意義和作用。 本文旨在結(jié)合隨機(jī)序的研究背景與研究動機(jī)，比較系統(tǒng)地介紹隨機(jī)序的數(shù)學(xué)理論及其多種應(yīng)用。文中先敘述了隨機(jī)變量的幾種常見序關(guān)系概念：接著簡要介紹了幾種隨機(jī)序之間的關(guān)系和隨機(jī)序在隨機(jī)優(yōu)化、數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中的一些應(yīng)用；然后計算了一種特殊分布Pareto分布的隨機(jī)序關(guān)系與其分布中