完全相交截面的正數量曲率度量的存在性.pdf

1、假設復射影空間記為CPn我們討論在一類完全相交的非奇異復超曲面上(兩個或三個相交)正數量曲率度量的存在性。為此我們計算了Cp4k+3(CP()+())(k＞0))中兩個(三個)完全相交的非奇異復超曲面的Atiyah不變量。 這篇論文由三部分組成。在第一部分我們回憶了包括Atiyah不變量，Chern-weil理論，^A類等在內的一些重要定義和定理。第二部分我們首先定義了Cp4k+3(CP()+())(k＞0))中超曲面V4k+1

2、(d1，d2)(resp.V4k+1(d1，d2，d3))的Atiyah不變量，運用張的在特征對(K，B)上計算Atiyah不變量的公式，方法，具體的算出它們的Atiyah不變量。在文章的第三部分我們回憶了正數量曲率度量存在性的主要結果。這些結果中由Atiyah不變量為零可以得到正數量曲率存在的一個必要條件就是流形是單連通的([S])。好在從R.Bott的關于推廣的Lefschetz定理可以得到這個條件。作為一個應用，我們將給出V4k+