小子樣下數(shù)據(jù)處理的若干問題研究.pdf

1、傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理都是立足于大子樣的前提下，并且所提出的各種預(yù)測方法，如：時間序列預(yù)測方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等都是在大子樣時其性能才有理論上的保證。而在多數(shù)實際情況中，樣本數(shù)目通常是非常有限的，甚至是很少的，這樣很多方法都難以取得理想的效果，且大部分時間序列預(yù)測方法沒有包含非線性的因素，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的解易陷入局部最優(yōu)。這些不足極大限制了這些方法在實際中的應(yīng)用。因此，小子樣預(yù)測一直是統(tǒng)計界研究的難點問題。灰色預(yù)測理論較好地解決了小子樣預(yù)測問

2、題，但灰色預(yù)測在模型檢驗為不合格時，即P≤0.7，C≥0.65時不可用。支持向量機(Support Vector Machine，即SVM)用來解決非線性函數(shù)估計問題，服從結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理而非經(jīng)驗最小化原理，其算法是一個凸二次優(yōu)化問題，保證找到的解是全局最優(yōu)解，能較好的解決小子樣、非線性、高維數(shù)等實際問題。最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machine，即LS-SVM)是支持向量機的一種演

3、變，即將SVM法中的不等式約束改為等式約束，且將誤差平方和損失函數(shù)作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗損失，這樣我們就把問題轉(zhuǎn)化為一個線性矩陣求解問題。該方法具有專門針對小子樣、算法復(fù)雜度與樣本維數(shù)無關(guān)、處理非線性等優(yōu)點。 本文的主要研究成果及貢獻如下： 1)小子樣預(yù)測問題一直是統(tǒng)計界研究的難點問題。本文通過對尖峰負荷及傳染病發(fā)病率的預(yù)測，比較了幾種方法的優(yōu)劣，找到對于尖峰負荷及傳染病發(fā)病率的最優(yōu)預(yù)測。 2)首次將LS-SVM方法應(yīng)