四階拋物型方程基于子域精細(xì)積分的樣條解.pdf

1、基于子域精細(xì)積分思想，結(jié)合非多項(xiàng)式樣條函數(shù)，本文提出求解四階拋物型方程的新方法。全文主要內(nèi)容如下：
　　 一、首先介紹現(xiàn)有的求解四階拋物型方程的方法和結(jié)果。
　　 二、對一元n次多項(xiàng)式樣條的基本概念、均勻劃分下的五次B樣條、均勻劃分下五次樣條的基本關(guān)系、五次周期樣條插值和五次周期非多項(xiàng)式樣條插值作簡單介紹。
　　 三、簡要介紹了子域精細(xì)積分的發(fā)展及其在四階拋物型方程中的應(yīng)用。
　　 四、介紹了五次B樣條函

2、數(shù)在求解四階拋物型方程中的應(yīng)用?；谧佑蚓?xì)積分的思想，提出了求解四階拋物型方程新的數(shù)值方法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，該方法是有效的且能較好地逼近精確解。
　　 五、針對四階拋物型方程周期初值問題，在子域精細(xì)積分方法的基礎(chǔ)上，對空間項(xiàng)采用五次多項(xiàng)式樣條函數(shù)進(jìn)行離散，提出了一個(gè)含參數(shù)的兩層十點(diǎn)格式。該格式是無條件穩(wěn)定的，且其局部截?cái)嗾`差為O(α△t+(△t)2+(△x)2)。隨后，數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。
　　 六、針對四階